油田注水开发系统包括注水、油藏和举升3个系统。注水开发系统能耗是指在注水过程、驱替过程和举升过程中所消耗的总能量。在油田开发操作成本中，注水开发系统能耗所产生的成本占40%，因此，降低注水开发系统能耗是油田节能降本的重要方向。目前注水开发系统的节能降耗主要侧重于注水和举升系统内部的优化^[1-5]，油藏系统研究尚属空白。事实上，油藏系统是注水开发系统能耗的重要环节，关联着注水和举升系统，是连接注水和举升系统的枢纽。油藏的地层压力直接影响注水和举升系统能耗大小及系统效率高低等，对注水开发系统的能耗有较大影响。注水系统注入水量大，尽管注水系统能耗高，但是地层压力会相应地保持较高水平，采油井供液充足，动液面高，举升系统消耗的能量相应会减小。与之相反，注水系统注水少，地层压力保持水平低，动液面低，举升系统能耗上升。注水开发系统的总能耗需要综合考虑注水、油藏和举升系统进行整体的优化匹配。

要实现注水开发系统能耗的整体优化必须首先明确注水、油藏和举升3个系统的能耗计算方法，其中注水和举升系统能耗的计算方法已较为成熟。因此，笔者在建立油藏系统能耗计算方法的基础上，综合考虑注水、油藏和举升系统之间的关系，提出注水开发系统能耗整体优化方法，以期为注水开发系统节能降耗提供技术指导。

1 油藏系统能耗计算方法

在注水和举升系统能耗表征模型已经明确的前提下，建立油藏系统的能耗表征模型是对注采系统进行整体优化的关键。基于能量守恒定律，借鉴工程流体力学方法（伯努利方程），在分析油藏系统与注水系统相似性的基础上，建立油藏系统能耗表征方法。油田注水开发过程中，将油藏系统看做一个整体，那么水从注水井注入到油藏，再由井底渗流到采油井井底，整个系统前后的能量是守恒的，即油藏输入的能量等于油藏输出的能量、油藏变化的能量、油藏损耗能量之和，其表达式为：

油藏系统能耗计算方法包含4项，其中 ${\rho }_{1}g{z}_1{V}_1+p_1{V}_1+\frac{v_1^2}{2}{\rho }_1{V}_1$ 为阶段时间内注水补充的流体能量，即油藏输入的能量，${\rho }_{1}g{z}_1{V}_1$ 为质量流体的位能，$p_1{V}_1$为质量流体的压能，$\frac{v_1^2}{2}{\rho }_1{V}_1$为质量流体的动能；${\rho }_{2}g{z}_2{V}_2+p_2{V}_2+\frac{v_2^2}{2}{\rho }_2{V}_2$为阶段时间内采油井采出的流体能量，即油藏输出的能量；${\int }_0^t{\int }_{\mathrm{\Omega }}{p}_{x,y,z}$为阶段时间内注水后油藏储存或释放的弹性能量，即油藏变化的能量。

阶段时间内注水补充的流体能量，是联系油藏系统与注水系统的枢纽。从（1）式中可以看出，油藏系统与注水系统主要是通过注水井井底流压以及注水量联系起来的。阶段时间内采油井采出的流体能量，是联系油藏系统与举升系统的枢纽。由于采油井井底流压可以转化为采油井的动液面，因此，油藏系统与举升系统主要是通过采油井井底流压以及采液量联系起来的。

注水后油藏储存或释放的弹性能量，是由物体发生弹性形变而形成的^[6]。油藏中油、水以及岩石基质都是微可压缩的，在外力的作用下发生形变，从而储存或释放弹性能量，油、水以及岩石基质的体积变形最终都会体现为油藏中流体的体积变化。当油、水体积收缩时，油藏压力升高，储存能量；当油、水体积膨胀时，油藏压力下降，释放能量。因此，（1）式中根据流体体积及压力的变化，可计算注水后油藏储存或释放的弹性能量。

（1）式中注水补充的流体能量、采油井采出的流体能量、油藏储存或释放的弹性能量在获取相关参数后可以直接计算出来，油藏能量损耗无法直接获得，但可以根据能量守恒方程在已知其他3项的情况下计算得到关系式为：

从油藏系统能耗计算方法来看，油藏能耗计算涉及油藏中各点压力、速度、流量和体积等参数，难以用理论或者现场测试方式获取，在实际应用中，可以借助油藏数值模拟来求取。

2 注水开发系统能耗整体优化模型建立

通过建立油藏系统能耗表征方法，将注水系统与举升系统联系起来^[7]。在此基础上，结合注水和举升系统能耗的计算方法，分别确定目标函数、决策变量和约束条件，从而建立注水开发系统能耗整体优化模型。

2.1 目标函数

所建立的注水开发系统能耗整体优化方法的整体思路是在满足油藏工程方案的前提下，注水-油藏-举升系统一体化考虑，优化确定合理地层压力保持水平、注采工艺参数等，实现阶段内注采系统吨油综合单耗最低，从而降低成本，确保效益最大。因此，能耗优化模型的目标函数为阶段内注水开发系统的吨油总能耗最低，其表达式为：

2.2 决策变量

决策变量是决策者可以人为控制的变量。注水开发系统的整体优化，主要通过调节注水井的注水量以及采油井的采液量，保持合理的地层压力来节能降耗。另外，在确定地层压力保持水平后，注水和举升系统内部要根据地层压力保持水平确定最佳的工艺参数使得注水和举升系统能耗最低。因此，该模型的决策变量是注水井的注水量和采油井的采液量以及注水、举升工艺参数。

2.3 约束条件

考虑注水系统、举升系统和油藏系统的整体优化，注水、油藏和举升3个系统内部各个节点的能耗计算方法都是所建立的注水开发系统能耗整体优化模型的约束条件。

2.3.1 注水系统

注水系统的能耗节点和表征方法已有大量研究，主要包括地面注水管网的阀门压损、地下油管管损和空心配水器水嘴的压损等^[8-10]。其表达式为：

2.3.2 油藏系统

油藏系统约束条件主要包括油藏工程方案对油田或区块采油速度、采液速度、最终采收率等的要求。另外，在不同的注采量下，注水井、采油井的井底压力及油藏的压力等也需要油藏系统计算得出。其表达式为：

（5）式中 $p_{{\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{o}}_i}$ 和 $p_{{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{j}}_j}$ 主要受注采量影响，其关系较复杂，难以用解析法求得，可用数值模拟求出。

2.3.3 举升系统

举升系统的能耗节点和表征方法已有大量研究，主要包括有效功率计算以及电动机、皮带、减速箱、四连杆、盘根盒、抽油泵、油管柱等9个节点损耗的计算^[11]。其表达式为：

2.4 模型求解

油田或区块有多口油水井，与之对应需要优化的决策变量较多，因粒子群算法需调整的参数少，结构简单，工程上易实现，且计算速度快，所以采用该算法进行优化提高模型的计算速度。主要思路是每个粒子代表1个方案，首先随机给出每个方案的优化参数。每个方案的结果具有惯性趋势、历史最优趋势和全局最优趋势3种运动趋势。根据3种运动趋势的变化方向调整下次方案的参数，不断迭代，3种运动趋势最终汇于一点的方案就是最优方案。

优化模型中，油藏系统能耗计算涉及油藏中不同区域的压力、体积和流量等参数，需通过数值模拟方法给出。因此，将数值模拟模型嵌入到粒子群算法中，对整体模型进行优化。粒子群算法每迭代1次，数值模拟都将重新计算1次，将相关结果输出给优化模型进行计算，不断迭代，直到找到最优方案。

3 实例分析

某井组位于某区块边部，属于高孔高渗透的整装油藏，油藏埋深为1 970m，孔隙度为25%，平均渗透率为2 900mD，地下原油黏度为16.6mPa·s，方案调整前区块平均地层压力为13.8MPa，泡点压力为11MPa。经过多年开发，已处于特高含水后期，调整前含水率为96%。注水井启动压力为11.5MPa，采油井井底流压为12MPa。注水井采用2⁷/8in油管，空心配水器，一级两段分层注水，调整前配注量为120m³/d，2层各配注量为60m³/d。采油井采用12型游梁式抽油机有杆泵生产。

应用注水开发系统能耗整体优化方法，充分考虑注水开发系统能耗以及油藏方案相关要求，优化某井组的注采方案，从而得到最佳注采方案（方案2）以及地层压力保持水平（表1）。

从优化结果来看，在相同的产油量和采收率条件下，所得最优地层压力保持水平为15MPa，即在原方案的基础上应通过注水量的调整来提高地层压力1.2MPa。提高地层压力后，吨液耗电由14.3 （kW·h）/t下降到14.0（kW·h）/t，日省电量为58.8 （kW·h）/d，日省电比例为1.74%。

在建立该井组的数值模拟模型的基础上，建立了注水开发系统能耗整体优化模型，评价5a内该井组的总能耗和吨油能耗。为了便于结果对比，输出了几种不同地层压力保持水平下的能耗状况（图1，图2）。

从不同方案的吨油能耗和吨液能耗随时间变化状况（图1，图2）可以看出，在初始的提高地层压力阶段，由于注水井增注，短期内吨油能耗和吨液能耗显著上升，但当提高地层压力达到目标地层压力恢复调整前的注采平衡后，最优方案的吨液能耗和吨油能耗相对调整前更低。经测算，最优方案在178d可回收前期注水升压多产生的成本。

4 结论

基于能量守恒定律，借鉴工程流体力学方法，在分析油藏系统与注水系统相似性的基础上，建立了油藏系统能耗表征方法，即将油藏看做一个整体，油藏输入的能量等于油藏输出的能量、油藏变化的能量、油藏损耗能量之和。在注水、油藏和举升系统能耗计算方法的基础上，根据优化理论创新建立了注水开发系统能耗整体优化方法。采用粒子群算法求解模型，数值模拟模型嵌入到粒子群算法中获取油藏相关参数。应用注水开发系统能耗整体优化方法，对某井组注采方案进行了优化，得到了最佳注采方案以及地层压力保持水平。优化结果验证了油田注水开发系统能耗整体优化方法的合理性。

符号解释

ρ₁, ρ₂——注水井和采油井井底油水混合液的密度，kg/m³；g ——重力加速度，m/s²；z₁,z₂——注水井井底和采油井井底相对基准面的高度，m；V₁,V₂——注入水和采出液体积， m³；p₁, p₂——注水井和采油井井底流压，MPa；v₁,v₂——注水井井底注入水和采油井井底采出液的流速，m/s；t ——时间， d；Ω ——体积积分；p_{x, y,z} ——空间坐标为 x, y,z 处的压力， MPa；x, y,z ——油藏的空间坐标位置，m；V ——体积，m³； H_损耗——注水开发油藏的地下能量损耗，J；E_注水系统——阶段内注水系统能耗，J；E_举升系统——阶段内举升系统能耗，J； Q _oil ——阶段内累积产油量，t；Δp _tub——注水油管摩阻，MPa； λ——摩阻系数，取0.03；L ——油管长度，m；q _inj ——日注入量，m³/d； Δp _wd——空心配水器水嘴压损，MPa；a ₁, a ₂, b ₁, b ₂——拟合参数；Δp _v——地面注水管网阀门压损，MPa； i ——采油井序号；n ——采油井总井数，口；$q_{{\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{o}}_i}$——采油井 i 的采液量，m³/d；v _L——采液速度，%；$p_{{\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{o}}_i}$ ——采油井井底流压，MPa；$q_{{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{j}}_j}$ ——注水井 j的注水量，m³/d；j ——注水井序号； m ——注水井总井数，口；$p_{{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{j}}_j}$ ——注水井j的井底流压，MPa； E_举升——举升系统能耗，J；E_举升有用——举升系统有用功，J； ΔE_电机，ΔE_皮带，ΔE_减速箱，ΔE_四连杆，ΔE_盘根盒，ΔE_抽油泵，ΔE_管柱， ΔE_抽油杆，ΔE_{井底到泵口}——电机、皮带、减速箱、四连杆、盘根盒、抽油泵、管柱、抽油杆、井底到泵口的摩擦损失，J；p _o—— 采油井余压，MPa；q _pro——采油井采液量，m³；ρ_L——采油井井筒油水混合物密度，kg/m³；H ——采油井井深，m；p _wf —— 采油井井底流压，MPa；T_o—— 举升系统运行时间，d； Δpd_摩擦损失，Δpd_容积损失，Δpd_水利损失——抽油泵的摩擦损失、容积损失和水利损失，J；Δpd_容，Δpd_水——管柱的容积损失和水利损失，J。

参考文献