储层的孔隙结构及非均质性直接影响其储集性能和渗流能力，决定着油气藏的产能分布及开发效果^[1]。超低渗透储层空气渗透率为 0.3~1 mD^[2]，具有孔喉细小、非均质性强和渗流机理复杂等特点，因此，很难精确表征超低渗透储层的孔喉分布特征和非均质性。孔隙结构是储层质量评价和油气资源评估的重要参数，主要包括孔喉的形状、大小、分布及其连通性等拓扑参数和几何特征^[3-4]。各种成像技术和测试方法均有一定的局限性^[4]，需要多种方法相互结合才能够全面表征储层的孔隙结构特征。分形理论被广泛应用于描述孔隙结构复杂的储层，分形维数可以定量表征储层孔隙结构的复杂程度和非均质性^[5-6]，是连接储层微观孔隙结构和宏观表现的重要桥梁^[7]。因此，研究超低渗透储层的孔隙结构和分形特征及他们之间的内在联系，对评价储层质量和提高油田采收率具有重要的作用。

分形理论可以被用来描述自然界中不规则物体的结构特征^[6，8-9]。总结前人的研究成果，计算多孔岩石的分形维数可以归纳为 3 种方法：①盒维数法^[10-11]。该方法主要是通过二维尺度上铸体薄片、扫描电镜和三维尺度上微纳米 CT 图像等观察得到的复杂孔隙网络而推导出分形维数，需要足够的观察视野和范围，因此精度较低。②Frenkel-HalseyHill模型^[12-13]。该方法是基于低温氮气吸附来得到分形维数，受限于氮气吸附探测的孔喉分布范围。 ③Brooks-Corey 模型^[14-15]。该方法假设孔隙为二维和三维尺度上的毛管束模型而推导出相应的分形维数^[11]，由于高压压汞探测所得的孔喉范围较广且精度较高，因此应用较为广泛。然而，前人研究很少涉及核磁共振孔隙空间的分形特征及各方法分形维数之间的对比，缺少系统分析孔喉分形维数与储层孔隙结构之间的内在联系及其相互影响关系。为此，笔者利用来自鄂尔多斯盆地镇北地区延长组长 8 段超低渗透储层不同井的 7 块岩心样品，开展铸体薄片、扫描电镜、X 衍射、高压压汞和核磁共振等实验，综合分析研究区超低渗透储层矿物组成、孔隙类型和孔喉分布特征；在高压压汞和核磁共振实验原理基础上，应用分形理论分析超低渗透储层的孔喉分形特征，并厘定储层孔隙结构的分形维数与储层物性、孔隙结构参数和矿物组成及其含量之间的关系，为超低渗透储层的质量评价和勘探开发提供理论地质依据。

1 地质背景

鄂尔多斯盆地位于中国华北克拉通盆地的西部，是长期叠加演化形成的中生代沉积盆地，上三叠统延长组是盆地重要的低—超低渗透砂岩储层发育层位^[16-17]。镇北地区位于鄂尔多斯盆地西南部，区域构造位于天环坳陷内，东与伊陕斜坡相接。研究区延长组长 8 段顶面为平缓西倾的单斜构造，地层倾角较小、厚度稳定，其上发育多条近东西向鼻状构造带^[18]。研究区长8段自上向下划分为长8₁ 和长 8₂两个亚段，平均厚度为 40~50 m。镇北地区长 8 段属于西南物源沉积体系，为辫状河三角洲前缘亚相沉积，主要发育水下分流河道和分流间湾微相。储层岩石类型以灰色、浅灰色中—细粒岩屑长石砂岩为主，岩屑主要为火成岩岩屑和变质岩岩屑，成分成熟度中等偏低，结构成熟度中等。

2 实验方法与分形理论

2.1 样品及实验方法

将7块岩样钻取成直径为2.5 cm、长度为3.5 cm 的样品塞，放入酒精和苯的混合溶液中除去样品中残留油，并在 50℃下烘干 24 h，对样品进行常规孔隙度和渗透率测定。当样品被重新烘干后，将样品塞抽真空饱和矿化度为 20 000 mg/L 的 NaCl溶液至少 24 h。核磁共振实验在 Magnet-2000型岩心分析仪和PC-1型离心机上完成，采用CPMG自旋回波的方法，对饱和水和离心后的样品塞进行核磁共振 T₂ 谱测试。主要测试参数为：共振频率为 2.38 MHz，回波个数为 4 096，扫描次数为 256，等待时间为 6 000 ms，回波间隔为0.2 ms，离心力为300 psi（约为 2.07 MPa）。

将样品塞切割成长度为2.5 cm及剩余样品2部分，进行高压压汞和其他测试实验。高压压汞实验采用 AutoPoreIV-9520 型全自动压汞仪，将样品塞放入封闭的膨胀仪中抽真空进行测试，仪器工作压力为 0~206.7 MPa，接触角为 140°，表面张力为 480 mN/m，可测量的最小孔喉半径约为 3.6 nm。使用 LEICA DMRXHC 型多功能偏光显微镜和 FEI Quan⁃ ta400 FEG 型环境扫描电子显微镜分别进行铸体薄片和扫描电镜测试，采用 Dmax-2500 X射线衍射仪测试样品的黏土矿物成分和含量。

2.2 分形理论基础

2.2.1 高压压汞求取分形维数

分形理论由法国数学家MANDELBROT于1975 年首次提出^[8]，被用来描述自然界中复杂物体的结构特征^[8-9]，目前被广泛应用于储层裂缝预测、孔隙结构和非均质性等研究领域^[6，19-22]。分形最主要的特征是自相似性，一个自相似物体被认为在不同尺度下具有相似的结构特征^[5，23]，可以用来表征微纳米尺度孔隙结构的复杂程度，具有分形特征的物体可以用分形维数D _f或D来表示。多孔岩石的分形维数通常为 2~3 ^{[13，19，21]}，分形维数越接近于 2，储层均质性越强，越接近于 3，储层孔隙结构复杂程度越高。根据分形的基本原理，即物体数目与测量尺度间存在幂律规则，则具有相同孔隙半径的数量 N 与孔隙半径r之间的关系^[9] 为：

考虑 Brooks-Corey 模型，假设岩石孔隙空间是由一系列毛管束组成^[24]。因此，孔隙半径小于 r 的累积体积百分数^[23-25] 可以表示为：

对（2）式两边取对数可得：

通过（3）式可以看出，如果储层的孔隙大小分布满足分形理论，则在双对数坐标系中，log（1-S _Hg） 和 logr间存在线性关系，通过拟合出直线的斜率 H，可用D =3-H来求取毛管压力曲线的分形维数。

2.2.2 核磁共振求取分形维数

与高压压汞实验原理不同，核磁共振实验不存在非润湿相驱替润湿相的过程，而是在低频磁场中测量岩石孔隙中氢核的自旋信号^[26-27]，得到饱和水及离心后的核磁共振 T₂谱曲线。根据核磁共振的原理可知，较大孔隙中的自由流体具有缓慢的弛豫特征，对应较大的横向弛豫时间，而较小孔隙内的流体在孔隙表面具有较小的横向弛豫时间^[28]。假设孔隙为毛细管模型，由孔隙半径不同的长圆柱体组成，横向弛豫时间可以表示为：

假设表面弛豫率为常数，那么 T₂与 r 成正比，即：

将（5）式代入（2）式可得：

对（6）式两边取对数可得：

在双对数坐标系下，logV（c）和logT₂之间存在线性关系，可用拟合直线的斜率 H 求取核磁共振 T₂谱的分形维数。

3 储层孔隙结构及其分形特征

3.1 物性特征与孔隙类型

根据鄂尔多斯盆地镇北地区长8段储层样品的孔隙度和渗透率测试结果（表1），孔隙度主要为 4.89%~13.79%，平均为 10.21%；渗透率主要为 0.084~0.901 mD，平均为 0.527 mD，属于典型的低孔超低渗透储层。根据铸体薄片观察结果（图1），研究区石英含量平均为 36.2%，其中发育少量自生石英充填孔隙，减少原生孔隙空间（图1a，1e）；长石含量平均为 26.1%，以斜长石为主；岩屑含量平均为 23.4%，含有大量的云母碎屑，以黑云母为主，常受压实作用而发生变形（图1b），堵塞孔隙；填隙物含量平均为 14.3%。根据扫描电镜和 X 衍射结果，黏土矿物以绿泥石为主，其次为伊利石和伊/蒙混层，高岭石含量最少，其平均相对含量分别为 56.03%， 20.52%，16.33% 和 7.12%。其中绿泥石在镜下主要以颗粒包膜或孔隙衬边形式存在（图1a，1e，1h），伊利石和伊/蒙混层呈毛发状/蜂窝状充填于粒间孔隙中（图1c），溶蚀孔内发育少量高岭石（图1d，1i），碳酸盐胶结物以含铁方解石为主（图1f），平均含量约为4.7%。

根据铸体薄片和扫描电镜观察结果，研究区储层孔隙类型主要为残余粒间孔、溶蚀孔和晶间孔。残余粒间孔主要是由于储层压实作用和胶结作用后所保留下来的原生孔隙，孔隙形态呈不规则的三角形和多边形，孔隙半径大于50 μm（图1e—1g），孔喉连通性较好。溶蚀孔主要是由长石和杂基等易溶矿物在酸性溶液作用下形成的次生孔隙（图1d， 1h），孔隙形态复杂，是研究区主要的孔隙类型，对改善储层质量具有重要作用。晶间孔主要为粒间碳酸盐胶结物和自生石英及绿泥石、伊利石等黏土矿物形成的微孔，孔隙半径通常小于 10 μm（图1c， 1i），孔喉连通性较差，对储层物性的影响较小。

3.2 孔隙结构特征

通过对高压压汞所得的进汞和退汞曲线以及孔喉半径分布特征进行分析（图2），根据毛管压力曲线形态和排驱压力特征将 7块岩心样品分为 3种类型（表2）。Ⅰ类样品包括Z-2，Z-5和Z-6，具有长中间平缓段的毛管压力曲线特征（图2a），孔喉分布频率以单峰状为主（图2b），峰值主要为0.8~1.2 μm，表明储层孔喉分布较为集中，具有较大的孔隙；平均排驱压力和中值孔喉半径分别为 0.248 MPa 和 0.291 μm，表明储层物性较好，油气充注孔隙较容易；平均分选系数和退汞效率分别为 2.05 和 35.92%，表明储层分选性和孔喉连通性较好，非均质性较弱。

Ⅱ类样品包括 Z-4，Z-7 和 Z-8，毛管压力曲线在0.5~2和20~25 MPa具有较短的双水平段特征（图2 a），小孔隙发育且对应较高的进汞量，表明该类样品较小喉道与孔隙连通性较好，因此具有较高的退汞效率，平均退汞效率为40.98%。孔喉半径分布曲线以“双峰状”为主（图2b），左峰峰值主要为 0.01~0.04 μm，右峰峰值为 0.4~1 μm，峰值随着渗透率的增加而右移。平均排驱压力为0.509 MPa，平均中值孔喉半径和分选系数分别为 0.085 μm 和 2.13，表明孔喉偏小，分选性较Ⅰ类样品差，孔隙结构较为复杂。Ⅰ类和Ⅱ类样品具有相似的最大进汞饱和度，平均值分别为91.48%和91.94%，表明2类样品具有相似的可连通孔隙空间，差别在于Ⅱ类样品具有较多的小孔隙和较少的与其相连通的大孔隙。

Ⅲ类样品包括Z-21，毛管压力曲线特征和孔喉分布曲线与Ⅱ类样品相似。但是该类样品排驱压力高，孔喉连通性和分选性差，储层孔隙结构最为复杂。由于发育较多细、微喉道，在进汞和退汞过程中，难以克服较大的毛管压力，导致最大进汞饱和度和退汞效率较低。高压压汞探测的孔喉半径分布相对较宽，主要为 0.036~10 μm，大于 10 μm 的孔喉较少，与铸体薄片观察结果相悖，这主要是由于高压压汞的“孔隙屏蔽效应”^[4]，将较大的孔隙空间叠加在喉道上而造成的。

3.3 可动流体特征

根据核磁共振实验可以得到各样品在 100% 饱和盐水和束缚水状态下的 T₂谱孔隙度增量分布曲线以及可动流体参数统计结果（表2）。从各样品饱和盐水 T₂谱分布（图3a）可以看出，T₂值主要为 0.3~1 000 ms，除了样品Z-5，其余样品均呈双峰状分布，具有一个较高的左峰和相对较低的右峰，表明小孔隙占据了较多的孔隙空间。这与高压压汞孔喉分布特征存在差异，主要是由于岩石润湿性而存在大量的薄膜束缚水^[26]，且核磁共振可以反映整个样品的孔隙空间，可探测更小的孔隙空间。

做束缚水 T₂谱孔隙度累积曲线达到最大值时的水平线，与饱和盐水 T₂谱孔隙度累积曲线的交点对应的T₂值称为T_2cutoff，T_2cutoff值主要为1.60~8.03 ms，平均为4.21 ms，该值将孔隙流体分为可动流体和不可动流体^[5] （图3b）。可动流体为饱和样品在离心力下可被排出的部分，Ⅰ类、Ⅱ类和Ⅲ类样品的可动流体饱和度分别为 47.02%，44.31% 和 23.7%，对应储集性能和渗流能力依次变弱，孔隙结构非均质性变强；不可动流体主要包括在离心力下不能克服较小喉道的毛管力而滞留在孔隙中的毛管束缚水和在较大孔隙表面或黏土矿物表面因电化学束缚而形成的薄膜束缚水2部分，Ⅰ类、Ⅱ类和Ⅲ类样品的束缚水饱和度分别为 52.98%，55.69% 和 76.3%，表明超低渗透储层具有复杂的孔隙结构和强非均质性。

3.4 分形特征

3.4.1 高压压汞测试

根据高压压汞毛管压力曲线，绘制各样品的 log（1-S _Hg）和logr的关系散点图。从典型样品Z-8的分形特征曲线（图4a）可以看出，log（1-S _Hg）—logr的关系曲线不是一条直线，而是存在明显的 2 个转折点 T₁和 T₂，这 2 个转折点与样品的孔隙大小分布曲线峰值之间存在较好的对应关系（图4b），可将样品孔隙空间分为大孔、中孔和微孔，对应的分形维数分别为 D _P-1，D _P-2和 D _P-3（表3），表明超低渗透储层孔隙结构具有多重分形特征。分别统计大孔、中孔和微孔所占的孔隙度 ϕ₁，ϕ₂和 ϕ₃，以及相应孔隙空间的渗透率贡献值K₁，K₂和K₃，并根据各孔隙空间的孔隙度加权平均得到整个孔隙空间的总分形维数^[7] 为：

从表3 可以看出，各段分形维数为 2~3，且具有较高的相关系数，R² 值均大于0.7。大孔的分形维数最高，为 2.745 3~2.950 3，平均值为 2.876 3，大孔所占的孔隙空间最小，平均为1.46%，但是大孔的渗透率贡献值最大，平均为0.370 796 mD，表明岩心渗透率主要由占比较小的大喉道控制。中孔的分形维数为2.606 0~2.803 3，平均值为2.738 1，中孔所占的孔隙空间最大，平均值为6.51%，表明岩心孔隙空间主要由较大喉道及其相互连通的大孔隙控制。微孔的分形维数最低，为 2.147 0~2.486 5，平均值为 2.337 8，渗透率贡献值最小。大孔的分形维数比中孔和微孔的分形维数大，表明较大孔隙具有较强的非均质性且孔隙大小不规则，分布较为离散，微孔具有相对均匀和规则的孔隙分布。各样品的总分形维数为2.589 5~2.720 3，平均值为2.666 7，其中Ⅰ 类、Ⅱ类和Ⅲ类样品的平均总分形维数分别为 2.647 9，2.667 7 和 2.720 3，表明Ⅲ类样品相较于Ⅰ 类和Ⅱ类样品孔隙结构更为复杂。

3.4.2 核磁共振测试

核磁共振分形维数反映的是整个孔隙空间的复杂程度，其分形维数的计算方法和结果与高压压汞不同，这主要是因为核磁共振在测试过程中没有物质的转移，且探测孔隙空间的盐水相较于汞来说为润湿相。由于 T_2cutoff值将孔隙流体分为渗流孔对应的可动水和吸附孔对应的束缚水^[7，28]，可将其作为转折点，因此各样品的logV（c）和logT₂散点关系曲线可被划分为 2 段（图5a），即 T₂< T_2cutoff段和 T₂> T_2cutoff 段，对应的分形维数称为 D _N-1和 D _N-2。各样品的核磁共振分形维数如表4所示，T₂< T_2cutoff段的分形维数为-1.286 7~0.921 6，该段分形维数不在 2~3，表明 T₂< T_2cutoff段孔隙空间不具有分形特征。T₂> T_2cutoff段的分形维数为2.761 0~2.928 3，平均值为2.877 0，R² 值平均为0.892 8，表明可动流体赋存的孔隙空间具有分形特征，且具有较强的非均质性和复杂程度。然而 T₂> T_2cutoff段仍存在少量的束缚水，影响该段孔隙空间的分形特征。可动流体赋存的真正孔隙空间为图3b中的橙色部分，该部分孔隙空间为饱和流体与束缚流体 T₂谱曲线的差值，这部分孔隙可以被认为是相互连通的有效孔隙^[23]，根据（7）式可以得到有效孔隙的分形维数 D _N-e（图5b，表4）。D _N-e 为 2.223 2~2.729 3，平均值为 2.482 0，R² 值平均为 0.860 3。

4 讨论

4.1 分形维数与孔隙度和渗透率之间的关系

高压压汞孔隙结构的总分形维数 D _P与孔隙度和渗透率之间存在较好的负相关性（图6），分形维数越大，储层孔隙结构越复杂，储层的孔隙度和渗透率越低。D _P-1，D _P-2和 D _P-3与相应孔的孔隙度和渗透率之间存在明显的分异特征，孔隙空间占比较小的大孔具有较高的渗透率且存在D _P-1> D _P-2> D _P-3的关系。D _P-1和 D _P-2与孔隙度存在较好的负相关性，而 D _P-3与孔隙度之间不存在相关关系，这也说明了储层的孔隙空间主要是由大孔和中孔贡献，对储层孔隙结构的复杂程度有较大的影响。渗透率仅与D _P-1 存在较弱的负相关性，与 D _P-2和 D _P-3无相关关系，表明大喉道及其相连通的孔隙是渗透率的主要贡献者。

D _N-2和 D _N-e与孔隙度和渗透率之间均具有较好的负相关性，D _N-e与总孔隙度的相关关系较 D _N-2好，而D _N-2与可动流体孔隙度和渗透率之间的相关关系较 D _N-e好，表明相互连通的较大孔隙是控制储层物性的关键。以上分析表明，无论是整个孔隙结构的分形特征还是不同孔隙大小分布下的分形特征，其分形维数越大，储层的孔隙空间越复杂，对储层渗流能力和储集空间的影响越大。

4.2 分形维数与孔隙结构参数之间的关系

分形维数可以定量表征孔隙结构的复杂性与非均质性，为探讨分形特征与孔隙结构参数之间的关系，绘制了各分形维数与中值孔喉半径、分选系数、最大进汞饱和度、退汞效率以及束缚水饱和度之间的散点关系图（图7）。中值孔喉半径与 D _P-1和 D _P-2之间存在较好的负相关性，与D _P-3和D _P之间相关性较差，表明中值孔喉半径越大，分形维数越小，这主要是由于储层孔喉分布越集中，孔隙表面越规则，对孔隙结构非均质性影响越小^[20，29]。分选系数与 D _P-2和 D _P之间有较好的正相关性，表明储层分形维数越大，储层孔隙结构越复杂，分选程度越差。最大进汞饱和度仅与D _P之间有较好的负相关性，表明储层储集空间随分形维数增大而减小。退汞效率和束缚水饱和度均反映了储层的连通性，退汞效率仅与 D _P之间存在负相关性，束缚水饱和度与 D _N-e 和 D _N-2之间均存在较好的正相关性，表明分形维数越大，储层孔隙结构越复杂，连通性越差，退汞效率越低，束缚水饱和度越大。

4.3 分形维数与矿物成分之间的关系

D _P-1和 D _P与石英含量之间有一定的正相关性 （图8），表明 D _P-1和 D _P随着石英含量增大而增大，这主要是因为储层中石英含量与粒间孔的形成有关，石英含量越高，储层粒间孔越发育，较大孔隙空间的复杂程度越大。D _P-3，D _P和D _N-2与长石含量有较好的正相关关系，表明 D _P-3，D _P和 D _N-2与长石溶孔的复杂程度有关，储层长石含量越高，越有利于溶蚀孔的发育和黏土矿物的形成，储层孔隙结构的复杂程度越高。黏土矿物中仅绿泥石相对含量与分形维数 D _N-2，D _N-e和 D _p-1之间存在较好的相关性，这主要是因为在较大孔隙和相互连通的孔隙中黏土矿物含量越高，其表面粗糙程度和非均质性越强，导致孔隙大小分布越不规则，孔隙结构越复杂。因此，矿物成分的类型及其相对含量对孔隙结构的分形特征有重要的影响。

4.4 各分形维数之间的关系

不同的实验方法其原理及分形维数计算方法不同，表征的孔隙大小分布范围和分形维数也存在差异。高压压汞反映的是储层相互连通的孔喉分布空间，表征的孔喉分布范围为 0.036~10 μm，其分形维数分布范围为 2.589 5~2.720 3；而核磁共振探测的是整个孔隙空间，D _N-e和D _N-2反映的是储层有效孔隙和可动流体空间的复杂程度，相应的分形维数分布范围分别为 2.223 2~2.729 3 和 2.761~2.928 3。表明不同尺度的孔隙空间其分形维数不同，表征的孔隙空间尺度越大，分形维数的分布范围越广。 D _N-e，D _N-2和 D _P之间具有较好的正相关性（图9），D _N-2 与 D _P之间的相关性较好，R² 值为 0.857 3，这主要是由于 D _N-e，D _N-2和 D _P均反映储层相互连通孔隙的复杂程度。

分形维数的大小与储层孔隙结构非均质性一致，即分形维数越大，储层孔隙结构越复杂，非均质性越强。储层的矿物组成及其含量是决定分形维数大小的内在因素，进而影响了储层微观孔隙结构的分形特征，最终影响了储层的质量和宏观表现。然而，储层的沉积环境和成岩作用决定了矿物成分的类型及其相对含量^[1，30]。因此，在今后的工作中，应开展不同沉积环境和成岩作用下的储层孔喉分形特征研究，探讨沉积环境和成岩作用对孔隙结构及其分形特征的影响，进一步应用储层的孔喉分形特征来预测有利的超低渗透油气甜点区。

5 结论

镇北地区超低渗透储层孔隙类型主要为残余粒间孔、溶蚀孔和晶间孔。储层矿物成分以石英和长石为主，平均含量分别为 36.2% 和 26.1%，发育少量自生石英和变形的云母。储层黏土矿物以绿泥石为主，平均相对含量为56.03%。

根据毛管压力曲线形态和排驱压力可将储层孔隙结构分为3类：Ⅰ类样品孔喉分布呈单峰状，孔喉分布较为集中，且分选性和孔喉连通性较好；Ⅱ 类样品孔隙大小分布呈双峰状，较小孔隙发育，孔隙结构较为复杂；Ⅲ类样品孔隙结构非均质性最强，对应孔喉分形维数最大。

高压压汞和核磁共振所得的孔隙结构及其分形特征不同。高压压汞所得的孔隙结构具有多重分形特征，存在明显转折点，将样品孔隙空间分为大孔、中孔和微孔，对应的分形维数具有 D _P-1> D _P-2> D _P-3的关系；根据各孔隙空间的孔隙度加权平均得到整个孔隙结构的总分形维数 D _P 为 2.589 5~2.720 3，平均值为 2.666 7。核磁共振所得的可动流体孔隙空间和有效孔隙均具有分形特征，相应分形维数 D _N-2和 D _N-e均反映相互连通孔隙的复杂程度，且与D _P之间存在较好的相关性。

D _P，D _P-1，D _N-2和D _N-e与孔隙度和渗透率之间具有明显的负相关性；微孔发育相对于大孔和中孔较为均匀，因而 D _P-3与储层孔隙度和渗透率及孔隙结构参数之间没有明显的相关性；石英含量与粒间孔的形成有关，对D _P和D _P-1有较大的影响；D _P-3，D _P和D _N-2 与长石溶孔的复杂程度有关；黏土矿物中仅绿泥石含量与 D _N-2，D _N-e和 D _p-1之间存在较好的正相关性。储层的矿物组成及其含量是决定分形维数大小的内在因素，进而影响储层质量和孔隙结构特征。

符号解释

N（r）——半径为 r 的孔隙数量；r ——孔隙半径，μm； a ——分形系数；D ——分形维数；V（c）——对于高压压汞而言，表示孔隙半径小于 r的累积体积百分数，%；对于核磁共振而言，表示弛豫时间小于 T₂ 的累积体积百分数，%； S _Hg ——累积进汞饱和度，%；T₂ ——横向弛豫时间，ms； ρ ——表面弛豫率，μm/ms；S ——孔隙空间表面积，μm²； V ——孔隙空间体积，μm³；c ——孔隙形状因子，对圆柱体孔隙，c =2；D _P——总分形维数；D _P-1，D _P-2，D _P-3——大孔、中孔和微孔对应的分形维数；D _N-1，D _N-2，D _N-e——T₂< T_2cutoff段束缚流体、T₂> T_2cutoff段可动流体和有效孔隙的分形维数；ϕ₁，ϕ₂， ϕ₃——大孔、中孔和微孔所占的孔隙度，%；K₁，K₂，K₃——大孔、中孔和微孔的渗透率贡献值，mD。

参考文献