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疏松砂岩稠油油藏在中国储量丰富，一般仅有 30% 的地下储量可以开采，仍有大量的剩余油分布在储层中，开发到中后期，含水率高，剩余油分布复杂，开采难度大。如何确定剩余油的分布对于维持油藏的高效开发和原油产量稳定十分重要。目前中外许多油田采用物理模型开展了稠油油藏驱油效率及剩余油分布研究，获得了许多成果[1-3]。
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朱志宏采用真空相似物理模型，研究了反九点井网不同注入速率下蒸汽超覆现象、生产动态及对采收率和油气比的影响[4]。ISLAM等将水平井和电磁加热相结合，有效提高了稠油油藏的驱油效率[5]。周惠忠等使用矩型平面模型，进行了特定油藏的模拟和采油机制的研究[6]。李宜强采用大尺度平面物理模型，研究聚合物驱过程中的驱油效率、波及系数和驱替动态特征[7]。林涛等利用大尺度平面物理模型研究了聚合物驱中后期不同加密时间下的油水分布、含水率和采收率等[8]。阚亮等使用人造平板模型，研究了一注三采布井方式下的剩余油分布[9]。汤连东等采用大尺度填砂模型，通过改变注入水的流向分析了剩余油分布和驱油效率[10]。这些模型主要为平面模型，未考虑储层纵向的非均质性。
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王家禄等通过测量纵向非均质物理模型的压力场和饱和度场，探讨了提高波及效率与驱油效率的宏观渗流机理[11-12]。关文龙等利用三维高压模型，考虑压力场和温度场的变化，进行水驱后转蒸汽驱提高采收率机理研究[13]。韩福来应用三维大模型开展四注一采水驱油藏开采模拟，研究特高含水期的水驱油机理，揭示了均匀和非均匀驱替获得的采出程度的差异[14]。沈瑞等采用大型物理模型进行水驱油实验，研究了正方形反九点井网加密调整对开发效果的影响[15-16]。
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目前，大尺寸物理模型主要有平板填砂模型、可视化模型和胶结模型。填砂模型只能在常温常压条件下进行，可视化模型可视但不能满足压力要求，这2种模型主要用于平面上的物理模拟；胶结模型可用于高温、高压条件下的三维物理模拟，但研究多集中在蒸汽驱和聚合物驱提高采收率方面。基于原始地层温度压力条件下注采井组的三维物理模拟实验，尤其是采用弱胶结三维大尺寸物理模型进行驱油效率和剩余油分布规律的实验研究较少。笔者以绥中36-1油藏为研究对象，采用自行设计的三维大尺度物理模拟封闭装置，进行反九点井网加密前后的流场变化及驱油效率测试，研究了疏松砂岩稠油油藏加密前后剩余油的分布特征。
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1 实验准备
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1.1 实验装置
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实验装置由恒压恒流泵、中间容器、三维大尺度物理模拟封闭装置、压力采集系统、回压控制系统、电阻率采集装置、油水计量系统等组成（图1）。其中，压力采集系统包含 32 个高精度传感器，对模型不同井位及层位的压力进行实时监测，模型顶部根据井位分布设置 13 个监测点，左、右侧各设置 9 个监测点，每层 3 个，均匀分布，底部中心处设置 1 个监测点。采用安捷伦电阻率采集装置，模型中共 39组探针，模型分为3层，每层均匀布置13组探针，探针与电阻率采集装置相连，实现不同层位不同位置处电阻率的实时采集。进而根据标定的不同饱和度下柱塞样品的电阻率，获得三维大尺寸物理模型不同位置处的饱和度。
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图1 实验装置示意
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Fig.1 Schematic diagram of equipment apparatus
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1.2 模型参数及实验材料
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由于疏松砂岩油藏代表性储层岩心难获取并且成本高，现场取出的岩心多为散砂，实验研究采用根据实际井组储层物性制作而成的三维大尺寸物理模型。物理模型需要与实际储层有较好的相似性，包括几何相似、储层特征相似、井网模式相似以及流动相似等。目标油藏的井网模式为正方形反九点注水井网，原型井距为 300 m，有效厚度为 50~100 m，为便于计算，取原型有效厚度为 100 m。按照反九点井网模式布井，在考虑模型边界的情况下实验室模型井距最大为 13 cm，缩放 2 308 倍，厚度最大为20 cm，缩放500倍。由井距和厚度比例尺确定缩放系数为 0.000 93。实际油藏井网日产液量为1 000~3 000 m3 /d，通过缩放系数计算得到模型的采液速度为 1.2~3.6 mL/min。物理模型与原型具有基本相似的孔隙度（28%~33%）、渗透率（800~6 000 mD）、温度（64℃）、压力（15 MPa），相同黏度的原油和地层水。
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由测井资料可知不同井位不同层位的渗透率 （表1）。物理模型的制备[17-20]过程为：根据不同井位不同层位的物性配制不同目数的河砂；加入适量的胶结剂以及复配地层水混合均匀；按照储层特征，逐层填砂，模拟韵律性以及非均质性；在填砂过程中，逐层埋入电阻率探针；最后进行压实、烘干。
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三维大尺寸物理模型尺寸为 30 cm×30 cm×20 cm。纵向上，模型上、中、下 3层的平均渗透率分别为 4 206，3 727，2 294 mD。为了便于分析平面渗透率对驱油效率的影响，对模型上层平面物性进行分区，分为A，B，C和D共4个区，其平均渗透率分别为 4 468，5 268，2 584和4 174 mD（图2）。
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图2 模型上、中、下层渗透率分布
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Fig.2 Permeability distribution on upper，middle and lower layers of model
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实验所用油样采用煤油和目标区块的原油按一定比例配制，油样在地层温度（64℃）下的黏度为 90 mPa·s。根据目标区块地层水的矿化度，采用蒸馏水与盐类配制实验所需要的地层水，水型为碳酸氢钠型，平均矿化度约为6 071 mg/L，Na+，Ca2+，Mg2+， Cl-，SO4 2-，HCO3- 和 CO3 2- 质量浓度分别为 2 000，22， 14，1 573，146，2 085 和 231 mg / L。 CaCl2，MgCl2 · 6H2O，Na2SO4，NaHCO3，Na2CO3 和 NaCl 质量浓度分别为0.061，0.117，0.216，2.871，0.408和2.461 mg/L。
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1.3 实验步骤
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实验井网模式按照实际井网模式设计，分为基础井网和加密井网（图3）。基础井网包括9口井，其中7井为注水井，1，2，3，6，8，11，12，13井为采油井， 1，3，11，13 井为角井，2，6，8，12 井为边井。加密井网包括 13口井，其中 4，5，9，10井为加密井，加密位置在采油井排原边、角井之间，6，8井转为注水井。
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图3 基础井网和加密井网模式
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Fig.3 Well patterns before and after infilling
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实验步骤包括：①先将经过加温烘干的岩心放入胶套内进行组装；②将组装好的岩心模型装入三维大尺度物理模拟封闭装置中，并检查装置的气密性；③加2 MPa围压，抽真空，饱和地层水，记录进出口端水量，计算模型的孔隙体积和孔隙度；④在地层温度下油驱水建立岩心含油饱和度，直到所有出口端不出水，饱和油过程结束；⑤关闭出口端，继续向三维岩心中饱和油，直到模型内部压力上升到原始地层压力（15 MPa），围压同步升高至17~18 MPa，平衡一段时间，直到各个测压点压力相等，老化 72 h；⑥开井生产。根据方案设定的采油速度进行生产，当地层压力降到饱和压力（12 MPa）时，6和 8井转为注水井，开加密井采油。记录采出油水量、电阻率及压力数据。
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2 实验结果分析
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2.1 加密前后生产数据、压力场与饱和度场分析
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由加密前后边井、角井的累积产油量以及含水率曲线（图4）可以看出，边井、角井的累积产油量呈现典型的水驱油生产模式特征，总体上升趋势平稳，上升速度先快后慢。加密前角井累积产油量为 487.8 mL，边井累积产油量为505.8 mL，基础井网累积产油量为 993.6 mL，最终驱油效率为 23%。加密前由于角井距注水井较远，并且位于物性相对较差的区域，故见水时间较晚，产油量较低，累积产油量小于边井；加密后，原始边井含水率上升较快，水沿优势通道形成水窜，累积产油量小于原始角井。
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图4 加密前后边井、角井累积产油量及含水率曲线
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Fig.4 Curves of water cut and cumulative oil production before and after infilling
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转为排状注采井网后，地层能量得到及时补充，水驱效果得到改善，此时水动力较强，储层非均质性对产量的影响更加明显。由4口加密井累积产油量变化曲线（图5）可以看出，4口井的曲线形态相似，但由于4井、5井位于物性相对较差的区域，相对于 9 井和 10 井，其累积产油量曲线增长趋势较缓，最终产油量明显低于9井和10井。井网加密后4口加密井累积产油量为 278.2 mL，原始 6 口井累积产油量为 221.7 mL，井网加密后累积增油量为 499.9mL，井网加密后的驱油效率为35%，提高了12%。
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图5 4口加密井累积产油量变化曲线
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Fig.5 Cumulative oil production curves of four infill wells
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由加密前基础井网顶部各井压力变化及压力分布（图6）可以看出，开发过程中模型顶部压力变化趋势相似，开发初期储层除了边底水并没有其他外来能量的补充，压力下降较快，当压力下降至饱和压力时，7 井转注水井，地层能量得到补充，压力部分恢复并相对稳定。加密前压力基本维持在饱和压力以上，整体上压力在平面上的分布相对规则，但由于平面的非均质性，边、角井之间的压力存在一定差异，压力差达到0.4 MPa。
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图6 基础井网顶部各井压力变化及压力分布
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Fig.6 Pressure curves and pressure distribution of wells on top of basic well pattern before infilling
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由基础井网侧面层位的压力变化及压力分布 （图7）可以看出，在整个开发过程中，层内、层间压力变化趋势基本一致，纵向上压力存在较大差异。由于边底水对地层能量的补充作用，下层压力维持在较高水平。同时由于隔夹层对边底水的阻挡作用，地层水对中、上层的影响减弱，导致模型在纵向上存在明显的压力结构差异，未注水前下层与中层压力差最大达到 1 MPa，与上层压力差达到 1.4 MPa，下层压力要高于中、上层压力。
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图7 基础井网侧面层位压力变化及压力分布
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Fig.7 Pressure curves and pressure distribution on the lateral layers of the well pattern before infilling
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由加密井网顶部各井压力变化及压力分布（图8）可以看出，6井和8井转注后，水动力增强，水驱控制程度增强，各井的压力恢复明显，生产井间的压力差异减小甚至消失。但整体产油量增加并不明显，而产水量增加明显，后期产油量显著降低，说明水沿着加密前形成的优势渗流通道快速推进，形成水窜。由加密井网侧面层位压力变化及压力分布 （图9）可以看出，模型上、中、下3层压力恢复明显且压力变化趋势相似，上层由于先受注入水能量的补充，压力最高、恢复最为显著，并且上层压力与顶部各井压力变化趋势最为近似，3 层压力差异变得很小并最终恢复至同一水平。
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图8 加密井网顶部各井压力变化及压力分布
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Fig.8 Pressure curves and pressure distribution of production wells on the top of well pattern after infilling
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在模型产油量和压力分析的基础上，结合不同层位的含油饱和度分布（图10，图11）分析模型加密前后的剩余油分布特征。由于受到模型非均质性、注入水和边底水的共同影响，剩余油在平面和纵向上的分布较为复杂。平面上，反九点井网注采井之间的非主流线区域由于水驱波及程度较弱，水驱效果差，含油饱和度较高，是剩余油分布的主要区域。不同注采井间的水驱控制程度相当，剩余油主要受物性的影响，整体上看物性差的边角区域含油饱和度较高，剩余油较多。纵向上，下层靠近边底水，边底水推进明显，含油饱和度较低，剩余油相对较少； 上层平均渗透率最高，同时最先受到注入水的驱替，含油饱和度相对于中层较低；中层由于受到隔夹层对边底水和注入水垂向流动的阻挡作用，水驱效果较差，含油饱和度最高，剩余油较多。
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图9 加密井网侧面层位压力变化及压力分布
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Fig.9 Pressure curves and pressure distribution on lateral layers of basic well pattern after infilling
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根据加密井网上、中、下层含油饱和度分布（图11），通过转注、加密变为排状注采井网后，井距变小，水驱波及面积扩大，水动力增强，此时剩余油的分布主要受储层非均质性的影响。整体上来说，平面上物性较好的区域，存在较大的流通孔道，水体易进入，水洗程度强，驱油效率高，剩余油较少。纵向上，含油饱和度分布主要受储层物性的影响，上层物性最好，整体上含油饱和度较低，驱油效率较高；中层平均渗透率低于上层，含油饱和度略高于上层，剩余油多于上层；下层由于受到边底水和注入水的共同作用，虽然物性比中、上层差，但其水洗程度高，剩余油饱和度相对较小，驱油效率较高。
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2.2 物性和压力差异对驱油效率的影响
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选取加密前后不同时间点对应的模型上层 A， B，C，D区含油饱和度分布数据，用产量劈分法得到加密前后模型上层各区的产量及剩余油饱和度随时间变化的动态值，从而获得各区驱油效率随时间变化的动态数据（图12）。将单位时间驱油效率的变化定义为驱油效率增长率，从而更加直观地反映井间物性差异对驱油效率的影响。
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加密前后模型上层 A，B，C，D 区驱油效率随时间的变化曲线显示，加密前渗透率越高的区域驱油效率越高，驱油效率增长率也越大。B区物性最好，加密前驱油效率为 25.4%，C 区物性最差，加密前驱油效率为 20.5%；加密后，物性相对较差的 A和 D区驱油效率反而超过了物性最好的 B 区，特别是 D 区物性相对于 A 区更差，加密后驱油效率在 4 个区里最高，达到了 35%。但并不是物性越差驱油效率越高，物性最差的C区加密后驱油效率还是最低，说明在一定渗透率范围内，加密后渗透率越高的区域驱油效率反而越低。这是由于渗透率高的区域在加密前产出油量较大，加密后水沿优势孔隙易形成水窜，阻碍了驱油效率的提高。同时，驱油效率增长率曲线显示，加密后物性越好的区域，其水驱受效越快。物性最差的C区在加密后驱油效率增长率仅次于驱油效率增长率最高的 D 区，说明加密后物性差的区域受效良好。
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图10 基础井网上、中、下层含油饱和度分布
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Fig.10 Oil saturation distribution on upper，middle and lower layers before infilling
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图11 加密井网上、中、下层含油饱和度分布
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Fig.11 Oil saturation distribution on upper，middle and lower layers after infilling
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图12 加密前后模型上层A，B，C，D区驱油效率变化曲线
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Fig.12 Displacement efficiency curves of regions A，B，C，D at upper layer before and after infilling
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加密前后模型上、中、下层驱油效率、地层压力与时间关系曲线（图13）表明，加密前，下层由于边底水能量的补充，且隔夹层阻挡了地层水垂向的流动，导致其压力明显高于中、上层。下层与中层压力差达到 0.5 MPa，与上层压力差达到 0.71 MPa，上层与中层压力差较小，约为0.2 MPa。下层地层压力维持在较高水平，出液能力较强，使得下层驱油效率最高，达到 25%；中、上层地层压力较为接近，但上层的平均物性好于中层，使得上层的驱油效率比中层的驱油效率高1.53%，达到23.03%。虽然中、上层物性好于下层，但地层压力低于下层压力，使得加密前中、上层的驱油效率低于下层的驱油效率。加密前模型的平均驱油效率为23.2%。
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图13 加密前后模型上、中、下层驱油效率、地层压力与时间关系曲线
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Fig.13 Displacement efficiency and formation pressure curves of upper，middle and lower layers before and after infilling
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加密后，随着注入水的增加，水动力增强，3 层压力逐渐升高并趋于一致，层间压力差变小甚至消失，此时层间压力差对驱油效率的影响减弱，储层物性的影响增强。上层物性最好，其驱油效率最高，达到 36.8%，而下层虽然物性比中层差，但由于受到地层水和注入水的共同作用，其驱油效率略高于中层，达到35.79%。加密后模型的最终驱油效率达到35.7%，比加密前提高了12.5%。
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2.3 加密前后水驱特征及采收率
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根据实验数据，得到模型在不同井网模式下的累积产水量（W p）和累积产油量（N p），两者之间呈线性关系，符合甲型水驱曲线的特征（图14）。
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W p和N p的关系可表示为：
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对于基础井网为：
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对于加密井网为：
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水驱控制程度计算式为：
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由水油比和采出程度的关系可知：
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图14 模型加密前后甲型水驱曲线
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Fig.14 Type A waterflood curve before and after infilling
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其中：
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由甲型水驱曲线可以得到模型加密前后的水驱参数，加密前水驱常数 b为 0.008 6，加密后 b减小为0.006，由水驱常数可以得到加密前后的水驱控制地质储量分别为2 006和2 875 mL，进而得到加密前后的水驱控制程度分别为 47% 和 68%。加密后曲线向下转折，曲线趋于平缓，水驱控制程度提高，水驱效果变好，可采储量增加，采收率提高。模型加密前采收率为 19.7%，加密后采收率为 31.5%，提高了11.8%。
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3 结论
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平面上，加密前物性越好的区域驱油效率越高，驱油效率增长率越大；加密后，在一定渗透率范围内，由于水窜的影响物性好的区域驱油效率反而越差。同时，加密后物性越好的区域，其水驱受效越快，物性差的区域受效良好。纵向上，加密前层间压力差对驱油效率的影响相较于物性差更为显著，单层压力越高，出液能力越强，驱油效率越高； 加密后，驱油效率主要受物性差异的影响，在不考虑地层水影响的条件下物性越好其最终驱油效率越高。
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对于有边底水的注采井网，剩余油分布较为复杂，加密前剩余油纵向上在中、上部层位富集，平面上主要分布在物性较差的区域以及边角井之间的非主流线区域；加密后，剩余油主要分布在生产井排加密井与原生产井之间的区域。
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在反九点基础井网的水动力较弱时，采收率仅为 19.7%，基础井网进行生产井转注、排状加密后，改善了水驱控制程度，提高了油藏驱油效率，最终采收率提高了11.8%，达到31.5%。
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符号解释
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W p——累积产水量，mL；N p——累积产油量，mL；a， b ——水驱常数；β——水驱控制程度；N w——水驱控制地质储量，mL（室内实验条件下计算采用单位）；N ——油藏地质储量，mL（室内实验条件下计算采用单位）；R wo——水油比； R o——采出程度。
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摘要
为了弄清疏松砂岩稠油油藏反九点井网至排状加密后的剩余油分布规律，采用基于实际井组物性特征的三维大尺寸物理模型，进行反九点井网加密前后的流场变化及驱油效率实验，研究反九点井网至排状加密后的压力场、饱和度场以及驱油效率的变化。加密前物性越好的区域驱油效率越高，驱油效率增长率越大。加密后，在一定渗透率范围内，由于水窜的影响物性越好的区域驱油效率反而越差；反九点井网排状加密、生产井转注可以有效改善水驱控制程度，提高油藏驱油效率，加密后采收率提高了11.8%。对于有边底水的油藏，加密前剩余油纵向上在中、上部层位富集，平面上分布在物性较差的区域以及边角井之间的区域；加密后，剩余油主要分布在生产井排的加密井与原生产井之间的低渗透带。
Abstract
To better understand the remaining oil distribution in heavy oil reservoir with the unconsolidation sandstone be- fore and after the infilling of the inverted nine-spot well pattern，the physical experiments were conducted to analyze the flow field and displacement efficiency after the infilling of inverted nine-spot well pattern using the three-dimensional physical model based on the practical reservoir petrophysical characters in well group. The variation of the pressure field， saturation field and displacement efficiency were obtained and analyzed after the infilling of inverted nine-spot well pattern. Before infilling，the regions with better reservoir properties have higher displacement efficiency and bigger growth rate of displacement efficiency. After infilling，the displacement efficiency became lower because of the water breakthrough at the area with better reservoir properties within a certain range of permeability. Infilling of well pattern and changing producers to injectors can improve the controlling degree of the water flooding and enhance oil recovery of 11.8%. For the reservoirs with the edge and bottom water before infilling，the remaining oil is vertically enriched in the middle and upper layers，and the remaining oil is horizontally distributed in the areas with the poor reservoir properties and regions between the edge wells and corner wells. After infilling，the remaining oil is distributed in the low-permeability regions between the produc- ers and infill wells.
