滩坝砂油藏资源丰富，为特低孔渗油藏，弹性开采产量递减快、采收率低，注水开发难度较大， CO₂驱为开发滩坝砂油藏的一项主要技术。滩坝砂油藏具有纵向层多层薄的特点，层间非均质性严重，在 CO₂驱替开发过程中易产生层间矛盾。层系组合是多层油藏改善层间动用程度差异的主要技术^[1-8]，涉及到层系组合的政策界限及组合方法研究^[9-11]。崔传智等采用枚举法列举出可能方案，筛选出采收率和经济效益均高的重组方案^[1]；王鹏提出以采油指数级差作为层系重组的综合表征指标^[2]；沈安琪等基于灰色关联分析方法得到各因素与层系组合开发效果的关联度，并采用聚类方法进行层系组合^[4]；段国强利用复相关分析对开发层系组合影响较大的指标，并建立了层系重组的政策界限^[10]。综合分析可以看出，目前中外层系组合方面的研究主要集中在中高渗透水驱开发层系重组政策界限及组合方法^[12-21]。关于低渗透油藏 CO₂驱的研究主要集中在CO₂驱油机理及提高采收率影响因素方面^[12-17]，层系组合方面的研究极少。

为此，笔者分析了CO₂驱替过程中储层渗透率、地层原油黏度、含油饱和度和油层厚度对层系组合的影响，同时考虑压裂对储层渗透率的改变，提出了包含静态因素（渗透率、原油黏度、油层厚度）和动态因素（含油饱和度、注采压差、启动压力梯度） 的综合有效流度作为多层合采特低渗透滩坝砂油藏 CO₂驱层系组合的综合表征指标，建立了 CO₂驱层系组合开发时在不同注采压差下综合有效流度级差界限。

1 层系组合影响因素及主控因素分析

1.1 层系组合影响因素

层系组合的影响因素包括静态因素和动态因素，静态因素主要包括储层渗透率、地层原油黏度和油层厚度，动态因素主要为含油饱和度。

建立多层合采特低渗透滩坝砂油藏五点法井网概念模型（图1），纵向上设置 3层，由上至下依次为 1号层、2号层和 3号层，其中 2号层为隔层，渗透率为零。模型初始参数包括：渗透率为 4 mD，孔隙度为 0.17，含油饱和度为 0.6，原油黏度为 2 mPa·s，各小层厚度为3 m，地层压力为30 MPa，混相压力为 28.5 MPa，注气井定注入量为 10 000 m³ /d（地面标况），最大注入压力为 50 MPa，4 口油井定井底流压为20 MPa生产，单井最大产液量为20 m³ /d。

利用建立的概念模型，设置 1 号层渗透率为 2 mD 不变，依次增大 3 号层渗透率，获得层间渗透率级差为1~10的模型，其他参数保持不变。由模拟得到的不同渗透率级差下油藏生产气油比为2 000 m³ / m³ 时的采出程度和吸气量（图2，图3）可以看出，随着层间渗透率级差的增大，1 号层（相对低渗透层） 的采出程度和吸气量逐渐减小，3 号层和整个模型的采出程度和吸气量先增大后减小；当层间渗透率级差大于 3 时，地层总体采出程度和吸气量随着渗透率级差的增大迅速减小。因此，层系组合时渗透率级差控制在3以内开发效果较好。

渗透率非均质地层合采开发时，相对低渗透层启动压力梯度和渗流阻力均较大，CO₂难以注入。随着渗透率级差的增大，渗透率较高的小层启动压力梯度和渗流阻力进一步减小，注入气更多地进入相对高渗透层，使得相对低渗透层收效差，层间干扰加剧，层间动用差异增大。

在概念模型初始参数的基础上，保持 1 号层原油黏度为 2 mPa·s不变，增大 3号层的原油黏度，使层间原油黏度级差为 1~5，对比不同原油黏度级差下油藏生产气油比为2 000 m³ /m³ 时的采出程度。从图4可以看出，随着层间原油黏度级差增大，3号层 （原油黏度相对较高的层）的采出程度减小，1 号层和整个模型的采出程度先增大后减小，当层间原油黏度级差大于2时，整个模型的采出程度迅速减小，因此层系组合时原油黏度级差界限为2。

在概念模型初始参数的基础上，保持模型总厚度为 9 m 不变，改变 1 号层和 3 号层的厚度，使得层间油层厚度级差为 1~5，其中 1号层为相对薄层，对比不同油层厚度级差下油藏生产气油比为2 000 m³ / m³ 时的采出程度。由图5 可见，随着油层厚度级差的增大，整个模型和各小层（3 号层为相对厚层）的采出程度先稍有增大，当油层厚度级差大于1.4时逐渐降低，因此层系组合时油层厚度级差界限为1.4。

在概念模型初始参数的基础上，1 号层保持原始状态不变，减小 3号层的初始含油饱和度（先将 3 号层单独开采一段时间），使层间含油饱和度级差为 1~1.12，对比不同含油饱和度级差下油藏生产气油比为 700 m³ /m³ 时的采出程度。从图6可见，当含油饱和度级差小于1.04时，整个油藏和各小层（3号层为相对低含油饱和度层）的采出程度缓慢减小，当含油饱和度级差大于 1.04时，采出程度减小速度加快，因此层系组合时含油饱和度级差界限为1.04。

1.2 层系组合主控因素筛选

在实际开发过程中，各个单因素对层系组合开发影响程度不同，因此需要确定各因素对层系组合的影响程度。采用正交试验的方法，对储层渗透率级差、地层原油黏度级差、油层厚度级差和含油饱和度级差4个影响因素进行敏感性分析。仍采用概念模型，设置 1号层为标准层，渗透率为 2 mD，原油黏度为 2 mPa·s，含油饱和度为 0.6，油层厚度为 3 m。根据正交试验原理，每种影响因素设计 4 个水平（表1），以此来设置 3号层的参数，计算油藏生产气油比为2 000 m³ /m³ 时的采出程度。

将正交试验设计方案得到的实验结果进行极差和方差分析（表2），极差或方差或 F值越大，说明该因素的影响程度越大，由此得出各因素影响程度从大至小依次为：原油黏度、含油饱和度、渗透率、油层厚度。这是由于原油黏度和CO₂气体黏度相差较大，气体易突进，对小层动用程度影响较大；含油饱和度和渗透率对启动压力梯度和渗流阻力影响较大，含油饱和度和渗透率越大，两相启动压力梯度越大。

2 层系组合综合表征指标的建立

从以上分析可以看出，原油黏度、含油饱和度、渗透率对层系组合影响较大，在层系组合时同时考虑 3 个指标难度较大，需要建立可考虑多种影响因素的综合表征指标。采用综合考虑3个参数的有效流度作为多层合采特低渗透滩坝砂油藏CO₂驱层系组合的表征指标。低渗透油藏中的渗流存在启动压力，因此综合表征指标的建立需要考虑启动压力梯度的影响。水力压裂是开发低渗透油藏的主要技术，对层间储层物性会产生影响，为此将水力压裂的影响转化为储层平均渗透率的改变，融入到综合有效流度中。

2.1 压裂影响的等效转化

利用概念模型，将相对低渗透层进行压裂，裂缝渗透率设置为 3 000 mD，通过对相对高渗透层设置不同的渗透率进行生产，当 2 层的开发效果相近时，高渗透层的渗透率可看作是低渗透层压裂后的等效渗透率，与低渗透层渗透率之比即为改造层平均渗透率的增大倍数，同理可得到不同低渗透层渗透率、不同压裂规模下的改造层渗透率的增大倍数 （图7）。从图7中可以看出，原始储层渗透率越小，压裂后储层平均渗透率增大倍数越大，压裂的作用越明显；随着裂缝穿透比的增大，储层平均渗透率增大倍数增大。

2.2 综合有效流度的建立

低渗透油藏油、气、水三相渗流时，其产能公式为：

根据胜利油区某低渗透油藏实测岩心启动压力梯度数据，得到启动压力梯度的表达式为：

若地层存在压裂，先利用图7 查得压裂后储层平均渗透率增大倍数，确定压裂后储层平均渗透率。

油相、水相和气相的拟有效渗透率表达式为：

将（3）式代入（1）式可得：

定义综合有效流度为油、气、水三相有效流度之和，其表达式为：

由（5）式可以看出，综合有效流度中包含了油、水和气三相的有效渗透率，油、水和气三相的黏度，其中油、水和气三相的有效渗透率受绝对渗透率、小层平均剩余油饱和度、启动压力梯度、注采压差、注采井距等的影响。

各小层综合有效流度的计算步骤包括：①确定小层的平均剩余油饱和度、含水饱和度和含气饱和度。②若地层存在压裂，利用图7 查得压裂后储层平均渗透率增大倍数，确定压裂后的储层平均渗透率。③根据油、水和气三相饱和度通过相对渗透率曲线可分别得到其相对渗透率。④通过（2）式求得各相的启动压力梯度。⑤利用（3）式求得油、水和气三相的拟有效渗透率。⑥由油、水和气三相的拟有效渗透率及其黏度求得各小层的综合有效流度。

3 层系组合综合有效流度界限值

建立纵向上有19个小层的模型，储层渗透率由上至下逐渐增加，其渗透率分布如图8。采用图1a 所示的五点法井网，注采井距为200 m，原油黏度为 2 mPa·s，各小层厚度为3 m，定注采压差生产。

因油、水和气三相有效渗透率与注采压差有关，因此需要确定不同注采压差下的综合有效流度界限值。利用设计模型，在不同注采压差条件下，先进行合注合采，当生产气油比达1 500 m³ /m³ 时，将 2—19层分别与第1层组合成一套层系进行生产，其余层停止生产，将新层系生产至生产气油比为 2 000 m³ /m³ 时，对比不同层间综合有效流度级差下新层系总体采出程度的差异，从而确定层系组合的政策界限。当注采压差为25 MPa时，随着层间综合有效流度级差的增大，新层系的采出程度先保持在较高水平，当层间综合有效流度级差超过 3.74 后，采出程度迅速减小，层间差异加剧，开发效果变差，因此确定层间综合有效流度级差为 3.74时，是注采压差为 25 MPa、生产气油比为 1 500 m³ /m³ 下的层系组合界限值（图9）。

同理可以得到在不同注采压差下层间综合有效流度级差界限（图10），注采压差与界限值呈较好的二次多项式关系。随着注采压差的增大，层间综合有效流度级差界限值逐渐减小。

层间综合有效流度级差界限是针对所建立的多层低渗透模型在合注合采到生产气油比为 1 500m³ /m³ 时的条件下得到的，该政策界限对低渗透油藏CO₂驱开发具有一定的指导意义。

4 应用实例

综合有效流度中考虑了小层渗透率、地层原油黏度、剩余油饱和度等的影响，因此可直接根据各小层的综合有效流度进行层系组合。在根据（2）— （5）式得到每个小层的综合有效流度的基础上，提出利用 K-means 聚类方法进行层系组合优化。假设有n个样本$\left(x_1，x_2，\cdots ，x_n\right)$，将样本分为q类$\left(C_1，C_2\right.，\left.\cdots ，C_q\right)$。假设第i类样本数目为N_i，则

各类的均值为$m_1，m_2，\cdots ，m_q$，则

K-means聚类方法是基于误差平方和最小的原则进行分类，其目标函数定义为：

高89区块位于山东省高青县境内，正理庄油田北部，主要含油层系为沙四段，油藏埋深为 2 700~3 200 m，地层压力为24~40 MPa，平均单层厚度约为 1.0 m，平均渗透率为 4.9 mD，平均孔隙度为 0.138，属于低孔特低渗透储层。选取其中9个小层的部分区域作为研究对象，物性参数和生产一段时间后的流体参数及计算的综合有效流度见表3。

采用 K-means 算法对高 89 区块沙四段所选层系进行组合，并采用油藏数值模拟技术对不同层系组合结果进行预测分析。设置生产压差为30 MPa，生产气油比达到 1 500 m³ /m³ 时的采出程度（表4）可以看出，未进行层系组合时的综合有效流度级差为 5.96，大于注采压差为 30 MPa 时对应的界限 3.5，而进行层系组合后的2种方案综合有效流度级差均小于3.5。从采出程度数据可以看出，进行层系组合后开发效果得到明显改善，与未层系组合的方案相比，组合为 2 套的采出程度增加 2.12%，组合为 3 套的采出程度增加2.25%，所以划分为2套或3套层系能够取得较好的开发效果。

5 结论

分析滩坝砂油藏 CO₂驱层系组合的影响因素，利用正交试验方法确定各因素的影响程度从大至小依次为：地层原油黏度、剩余油饱和度、储层渗透率、油层厚度。将压裂对储层的影响转化为储层平均渗透率的改变，建立了不同储层原始渗透率、不同压裂规模下改造层平均渗透率的计算图版，储层原始渗透率越小，压裂的作用越明显。提出了综合考虑地层原油黏度、储层渗透率、剩余油饱和度、注采压差和启动压力梯度的综合有效流度作为滩坝砂油藏CO₂驱层系组合的表征指标。利用层间综合有效流度级差与采出程度的关系，建立了不同注采压差下层间综合有效流度级差界限值。采用 K-means 聚类方法可较方便地进行层系组合自动划分。研究成果在高 89 区块的应用中取得较好的效果，将层系划分为 2套时采出程度增加 2.12%，划分为3套时采出程度增加2.25%。

符号解释

A ——渗流截面积，m²；

C ₁——第1个聚类中心；

C _q——第q个聚类中心；

G ——启动压力梯度，MPa/m；

G _g——气相启动压力梯度，MPa/m；

G _o——油相启动压力梯度，MPa/m；

G _w——水相启动压力梯度，MPa/m；

i ——样本类型；

J ——误差平方和；

K ——储层平均有效渗透率，mD；

K _g——气相拟有效渗透率，mD；

K _o——油相拟有效渗透率，mD；

K _rg——气相相对渗透率；

K _ro——油相相对渗透率；

K _rw——水相相对渗透率；

K _w——水相拟有效渗透率，mD；

L ——注采井距，m；

m_i ——第i类样本的平均值；

n ——样本数；

N_i ——第i类样本数目；

Δp ——注采压差，MPa；

q ——样本总类数；

Q _t ——总液量，m³ /s；

x_i ——第i个样本的值；

x_n ——第n个样本的值；

x_j ——第j个样本的值；

μ——流体黏度，mPa·s；

μ_g——气相黏度，mPa·s；

μ_o——油相黏度，mPa·s；

μ_w——水相黏度，mPa·s；

Ω——综合有效流度，mD/（mPa·s）。

参考文献