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CO2在饱和油岩心中扩散系数的测试方法及扩散规律

  • 吕广忠1,2

    机 构：

    1. 中国石化胜利油田分公司勘探开发研究院，山东东营 257015

    2. 山东省非常规油气勘探开发重点实验室，山东东营 257015

    ×
  • ，王杰1,2

    机 构：

    1. 中国石化胜利油田分公司勘探开发研究院，山东东营 257015

    2. 山东省非常规油气勘探开发重点实验室，山东东营 257015

    ×
  • ，顾辉亮1,2

    机 构：

    1. 中国石化胜利油田分公司勘探开发研究院，山东东营 257015

    2. 山东省非常规油气勘探开发重点实验室，山东东营 257015

    ×
  • ，王明1,2

    机 构：

    1. 中国石化胜利油田分公司勘探开发研究院，山东东营 257015

    2. 山东省非常规油气勘探开发重点实验室，山东东营 257015

    ×
  • ，程静3

    机 构：

    3. 中国石化胜利油田分公司滨南采油厂，山东滨州 256600

    ×

1. 中国石化胜利油田分公司勘探开发研究院，山东东营 257015；
2. 山东省非常规油气勘探开发重点实验室，山东东营 257015；
3. 中国石化胜利油田分公司滨南采油厂，山东滨州 256600；

Diffusion coefficient test method and diffusion of CO2 in oil-saturated cores

  • LÜ Guangzhong1,2

    Affiliation：

    1. Exploration and Development Research Institute，Shengli Oilfield Company，SINOPEC，Dongying City，Shandong Province， 257015 ， China

    2. Key Laboratory on Exploration and Development for Unconventional Oil and Gas，Dongying City，Shandong Province， 257015 ， China

    ×
  • ，WANG Jie1,2

    Affiliation：

    1. Exploration and Development Research Institute，Shengli Oilfield Company，SINOPEC，Dongying City，Shandong Province， 257015 ， China

    2. Key Laboratory on Exploration and Development for Unconventional Oil and Gas，Dongying City，Shandong Province， 257015 ， China

    ×
  • ，GU Huiliang1,2

    Affiliation：

    1. Exploration and Development Research Institute，Shengli Oilfield Company，SINOPEC，Dongying City，Shandong Province， 257015 ， China

    2. Key Laboratory on Exploration and Development for Unconventional Oil and Gas，Dongying City，Shandong Province， 257015 ， China

    ×
  • ，WANG Ming1,2

    Affiliation：

    1. Exploration and Development Research Institute，Shengli Oilfield Company，SINOPEC，Dongying City，Shandong Province， 257015 ， China

    2. Key Laboratory on Exploration and Development for Unconventional Oil and Gas，Dongying City，Shandong Province， 257015 ， China

    ×
  • ，CHENG Jing3

    Affiliation：

    3. Binnan Oil Production Plant，Shengli Oilfield Company，SINOPEC，Binzhou City，Shandong Province， 256600 ，China

    ×

1. Exploration and Development Research Institute，Shengli Oilfield Company，SINOPEC，Dongying City，Shandong Province， 257015 ， China；
2. Key Laboratory on Exploration and Development for Unconventional Oil and Gas，Dongying City，Shandong Province， 257015 ， China；
3. Binnan Oil Production Plant，Shengli Oilfield Company，SINOPEC，Binzhou City，Shandong Province， 256600 ，China；

作者简介:

吕广忠(1974—),男,山东高唐人,研究员,博士,从事油气田开发研究与管理工作。E-mail:lvguangzhong.slyt@sinopec.com。

中图分类号:TE357.45

文献标识码:A

文章编号:1009-9603(2021)04-0071-06

DOI:10.13673/j.cnki.cn37-1359/te.2021.04.008

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目录contents

    摘要

    CO2驱油技术能够在有效提高采收率的同时实现碳埋存，兼顾经济效益与环境保护，因此研究CO2在油藏中的扩散规律很有必要。通过自行设计的高温高压扩散夹持器进行 CO2在饱和油岩心中的扩散实验，建立计算 CO2在饱和油岩心中扩散系数的数学模型，拟合实测压力曲线和计算的理论压力曲线，从而得到CO2扩散系数，并分析渗透率对 CO2在饱和油岩心中扩散的影响规律。结果表明，该数学模型能够较为准确地反映 CO2在饱和油岩心中的扩散规律，所测得的扩散系数具有较高的精度；在实验范围内 CO2在饱和油岩心中的扩散系数处于 10-8 m2 /s 数量级；CO2在岩心中的扩散系数随着渗透率的增加而增加，但增幅越来越小。

    Abstract

    CO2 flooding can substantially improve recovery while achieving carbon storage，maintaining a balance between economic benefits and environmental protection. Accordingly，it is necessary to research the diffusion law of CO2 in reser- voirs. Experiments of CO2 diffusion in oil-saturated cores were conducted with self-designed HTHP diffusion sample hold- ers. A mathematical model was established for calculating the diffusion coefficient of CO2 in oil-saturated cores. The mea- sured pressure curves were fitted with the theoretical pressure curves to determine the CO2 diffusion coefficient. In addi- tion，the influence of permeability on CO2 diffusion in oil-saturated cores was analyzed. The research results demonstrate that the mathematical model can faithfully reflect the CO2 diffusion law in oil-saturated cores，and the measured diffusion coefficients are highly accurate. The diffusion coefficient of CO2 in oil-saturated cores is at the order of magnitude of 10-8 m2 /s within the experimental range. The diffusion coefficient of CO2 in cores increases with the rise in permeability，but the increment declines.

    关键词

    CO2驱油 ； 岩心 ； 扩散系数 ； 测试方法 ； 渗透率

  • 在 CO2提高原油采收率和地质封存的过程中， CO2 在地层原油或地层水中的扩散作用至关重要[1-6]。扩散系数是描述分子扩散的关键参数[7]，决定了油藏中不同时间的气体分布，影响其改善原油物性的程度。自 20 世纪 80 年代，国外学者就开始研究CO2在流体中的分子扩散。GROGAN等通过直接观察 CO2扩散时烃或水的界面移动，建立了常压条件下扩散系数的数学模型[8]。RENNER运用人造岩心测试高压下 CO2 和富气在原油中的扩散系数[9]。RIAZI等采用压力降落法进行气体与原油间的扩散系数研究[10-11]。中国学者李海燕等系统描述了 CO2混相驱扩散渗流方程、分子扩散系数和物理弥散系数模型以及有关实验测定方法[12-14]。赵仁保等提出了适用于压降法的变扩散系数的近似计算模型[15]，但未考虑原油膨胀对扩散的影响。总之，中外对于大气压条件下分子扩散的理论研究较多，但高温高压条件下的适用性需深入研究，同时，计算CO2在岩心中的气体扩散系数很少考虑原油膨胀对扩散的影响。因此，针对实际的复杂油藏条件，在考虑原油膨胀的基础上，通过压降法进行 CO2在饱和油岩心中的扩散实验并建立数学模型，计算 CO2在饱和油岩心中的扩散系数，分析渗透率对CO2 在饱和油岩心中扩散的影响规律并揭示其内在机理。

  • 1 实验器材与方法

  • 实验装置  实验装置主要包括高精度恒流柱塞泵、高温高压扩散夹持器、恒温水浴箱、增压泵、调压阀、中间容器、缓冲容器、手摇泵、回压阀、压力表及数据采集系统等（图1）。

  • 图1 CO2在饱和油岩心中扩散实验装置

  • Fig.1 Experimental device for CO2 diffusion in oil-saturated cores

  • 高温高压扩散夹持器的工作温度为 200.0℃，工作压力为 70.0 MPa。活塞容器容积为 500.0 mL，工作温度为150.0℃，工作压力为60.0 MPa。实验过程中活塞容器通过100D高精度恒流柱塞泵驱动，工作压力为68.9 MPa。实验过程中气室内的压力变化通过高精度压力传感器监测并采集，为提高实验测量精度，针对不同的压力条件选取3种压力传感器，型号分别为 DG1300-BZ-B-2-10，DG1300-BZ-B-2-20 和 P51，传感器量程分别为 10.0，20.0 和 40.0 MPa；测量精度分别为最大量程的 0.25%，0.25% 和0.50 %。实验过程中温度通过恒温水浴箱控制，测量精度为0.1℃。

  • 高温高压扩散夹持器气室与岩心室之间设有气体通道，螺杆在气室一侧，控制气体通道的闭合，与文献[9，16-21]中不同，该高温高压扩散夹持器可以进行饱和油岩心中的 CO2轴向扩散实验，与实际油藏含溶解气情况相符合，并且所需岩心较小。

  • 实验材料  实验岩样和油样均取自胜利油区樊 143 块。岩心平均直径为 25.15 mm，平均长度为 98.21 mm，岩心基础参数如表1 所示。实验油样 50.0℃下黏度为 1.9 mPa ‧s。CO2采用实验室液态 CO2，纯度大于99.99%。

  • 表1 岩心基础参数

  • Table1 Basic parameters of cores

  • 实验方法  选取4组不同渗透率的岩心采用压降法进行 CO2在饱和油岩心中的扩散实验，以判断岩心渗透率对 CO2在饱和油岩心中扩散系数的影响。具体实验步骤包括：①原油组分分析。利用气相色谱法进行原油组分分析[22]。②气密性检查。对装置的管路进行清洗并干燥后检测装置气密性。 ③岩心处理。按照 SY/T5336—2006 第 3 章的 6—7 节对岩心进行洗油烘干[16]。④扩散装置加温。将高温高压扩散夹持器、中间容器和储气罐放入恒温水浴箱中，设置恒温箱温度至实验所需温度，将CO2 充入高温高压扩散夹持器内的气室中，通过调压阀调节压力采集箱中气体进口压力至实验压力，静置 5 h以上，确保CO2与原油达到平衡状态。⑤岩心加围压。使用手摇泵给岩心环空加围压，围压高于气室压力 2 MPa 以上，确保扩散只沿岩心轴向进行。 ⑥岩心抽真空饱和油。通过手摇泵抽真空使真空度小于 100 Pa，向高温高压扩散夹持器内岩心注入油样。若饱和油样为含溶解气原油，需使用手摇泵，调节岩心回压大于油样泡点压力2 MPa以上；若饱和油样为脱水脱气后的原油，则岩心回压设置为 2 MPa。岩心饱和原油2 PV以上，关闭所有阀门，静置48 h以上以确保岩心孔隙完全饱和油。⑦CO2扩散过程。岩心回压设置为气室压力 2 MPa 以上，后退高温高压扩散夹持器螺杆，使气室中 CO2与岩心端面接触，由于存在浓度差异 CO2开始向饱和油岩心中扩散。通过压力采集箱记录气室压力变化。当气室压力不再明显降低时，扩散实验结束。⑧扩散设备清理。关闭恒温水浴箱，设备冷却后释放气室内的CO2，清洗设备准备下一组实验。

  • 2 模型建立与求解方法

  • 2.1 数学模型的假设与简化

  • 为了简化模型并减少计算量，假设如下：①岩心具有均质性及各向同性，即原油在岩心中均匀分布。②岩心中所有孔隙均被原油饱和，即含油饱和度为 100%。③岩心表面油相中 CO2的浓度恒定不变，即岩心与气室接触的端面为定浓度边界。④因 CO2溶解后原油体积膨胀而引起的流动仅发生在轴向，方向与 CO2扩散方向相反。⑤忽略油相的蒸发作用及 CO2对轻质组分的抽提作用，即扩散过程为单向过程。⑥扩散装置内温度恒定，传质过程中不存在热量传递。

  • 2.2 饱和油岩心内的Fick扩散模型

  • Fick 扩散定律是描述分子扩散的基本定律，基于浓度差驱动的扩散传质过程都可以通过该模型进行描述。Fick扩散定律的基本形式为：

  • ∂c∂t=D∂2c∂x2
    (1)

  • 在扩散过程中，CO2的溶解会导致岩心内原油的体积膨胀，从而在孔隙中产生与扩散方向相反的轴向流动。耦合扩散场与流动场，得到 CO2在饱和油岩心中扩散的控制方程为：

  • ∂c∂t=D∂2c∂x2-c∂u∂x-u∂c∂x
    (2)

  • 为了便于模型求解，需要将微分方程进行无量纲化。所使用的无量纲化参数表达式分别为：

  • xD=xx0
    (3)
  • cD=cc0
    (4)
  • tD=tDx02
    (5)
  • uD=uDx02
    (6)

  • 无量纲化后，（2）式可写为：

  • ∂cD∂tD=∂2cD∂xD2-cD∂uD∂xD-uD∂cD∂xD
    (7)

  • 2.3 边界条件与初始条件

  • 当 CO2在饱和油岩心中扩散时，根据所建模型的假设及扩散过程仅由浓度差驱动的特点，与气室接触的岩心端面可认为是定浓度的狄利克雷边界，即岩心左端面处的CO2无量纲浓度在扩散过程中恒定为1；岩心右端面处可认为是封闭边界，岩心右端面处的 CO2无量纲浓度在轴向上的导数恒定为 0。初始时刻可认为岩心内部的CO2浓度场及原油流动速度场均为 0。因此，无因次边界条件及初始条件分别为：

  • cD=1xD=0,tD>0uD=0,∂cD∂xD=0xD=1,tD⩾0
    (8)
  • uD=0,cD=1xD=0,tD=0uD=0,cD=0xD>0,tD=0
    (9)

  • 2.4 扩散方程的求解

  • 首先将微分方程离散化为差分方程组，进而迭代求解。采用全隐式有限差分方法对模型进行求解，离散过程中，CO2浓度和原油流动速度对空间的导数采用二阶中心差分格式，CO2浓度对时间的导数采用一阶向前差分格式，则（7）式改写为差分方程，其表达式为：

  • aic-i-1n+1+bic-in+1+eic-i+1n+1=c-in
    (10)

  • 其中：

  • ai=-ΔtDΔxD2-ΔtD2ΔxDuDin+1
    (11)
  • bi=1+2ΔtDΔxD2+ΔtD2ΔxDuDi+1n+1-uDi-1n+1
    (12)
  • ei=-ΔtDΔxD2+ΔtD2ΔxDuDin+1
    (13)

  • 再结合（5）式与（6）式，可计算得到CO2浓度场。

  • 当 CO2浓度场确定后，原油流动的速度场计算式为：

  • uDi+1n+1=uDin+1+cDi+1n+1+cDin+1n+1-cDi+1n+cDinϕfv(c)c0dxD2tD
    (14)

  • 2.5 PR状态方程

  • 压降法是通过一定方法将实验压力曲线与理论压力曲线拟合，从而得到 CO2在饱和油岩心中的扩散系数。因此，数学模型预测的理论压力的精度决定了最终处理得到的 CO2扩散系数的准确程度。通过引入 PR状态方程[17] 对气室内压力进行科学准确的预测，其要求明确体系中各种组分的相关参数及各组分间的二元作用系数。PR 状态方程的基本形式为：

  • p=RTV-b-aV(V+b)+b(V-b)
    (15)

  • 其中：

  • a=0.457235R2Tc2pcαTr,ω
    (16)
  • b=0.0777969RTcpc
    (17)

  • 针对 CO2-原油体系的特点，引入一套计算αTr，ω的关联式表征原油与 CO2的相互作用[18-19]，使用范德华混合规则[18] 对 CO2-原油体系的相关参数进行整合，引入 Chueh-Prausnitz 方法对多组分之间的二元作用系数进行计算，其对表征 CO2和烃类的混合体系具有较好效果[20]。

  • 2.6 原油拟组分划分

  • 对于多组分体系，随着组分数的增多，二元作用系数矩阵的阶数会迅速增长，PR状态方程中数学模型的计算量也随之增加，因此在不影响 PR 状态方程计算精度的情况下，需要对原油进行合理的拟组分划分。主要步骤包括：①通过气相色谱法定量分析原油的组分及含量。②将原油拆分为一系列单碳数烃类组分，通过经验公式预测单碳数组分的主要参数，计算得到的参数将作为计算各拟组分性质的基础。③依据DANESH等提出的模型[21]，进行原油拟组分划分。④通过 WU 等提出的方法[23]，同时考虑单碳数烃组分的摩尔分数与摩尔质量进行加权计算，得到拟组分的相应参数。

  • 2.7 CO2扩散系数的计算方法

  • 数学模型求解 CO2扩散系数的流程包括：①通过气相色谱测定原油碳数分布。②通过经验模型确定各单碳数组分的物性参数。③将单碳数烃类组分拼合为若干个拟组分。④通过范德华混合规则，使用单碳数组分物性参数确定拟组分的相关参数。⑤确定CO2−拟组分体系的二元作用系数矩阵。 ⑥求解扩散模型，获得扩散过程中不同时间网格处 CO2无量纲浓度分布及原油无量纲速度分布。⑦设定扩散系数初始值，代入（2）式使模型的解有量纲化。⑧使用PR状态方程，计算每一时间网格处气室的理论压力。⑨使用智能算法拟合实测压力与理论压力曲线。⑩重复第⑥—⑨步，直到理论压力曲线与实测压力间误差最小，此时的扩散系数即为实验条件下CO2在饱和油岩心中的扩散系数。

  • 3 结果与分析

  • 对比实测压力与理论压力曲线（图2）可知，随着渗透率的增大，扩散实验的压降也呈增大趋势。这说明随着渗透率增大，岩心中孔隙度也呈增大趋势，能够容纳更多的流体进入岩心中。

  • 图2 不同渗透率岩心CO2扩散引起的压力变化曲线

  • Fig.2 Pressure fall-off curve of cores induced by CO2 diffusion with different permeability

  • 在温度为80℃、压力为8 MPa的条件下，CO2在不同渗透率的饱和油岩心中的扩散系数（图3）表明，当岩心渗透率为10.03～389.67 mD时，随着岩心渗透率的增大，扩散系数从 2.09×10-8 m2 /s 增大到 2.32×10-8 m2 /s，但增幅随着渗透率的增大而变小。渗透率对CO2在饱和油岩心中扩散系数的影响主要为：①随着岩心渗透率增大，岩心中孔径逐渐变大，孔隙壁面对CO2的传质过程的影响逐渐减少。②随着岩心渗透率增大，岩心内孔隙通道的迂曲度降低，有利于CO2在饱和油岩心内的扩散。

  • 图3 渗透率对CO2在饱和油岩心中扩散系数的影响

  • Fig.3 Influence of permeability on diffusion coefficient of CO2 in oil-saturated cores

  • 由表2 可以看出：本文计算得到的 CO2扩散系数与 LI等结果[24-25] 相近，是因为油样黏度和实验温度相近；略大于RENNER[9] 的结果，是因为实验压力和温度都略大于文献[9]；较大于 ZHOU 等[26]、杜林等[27] 和 ZHANG 等[28] 的结果，这是因为 ZHOU 等[26]、杜林等[27]和 ZHANG 等[28]实验用油为稠油，原油黏度越大，CO2扩散系数越小[15]。综上，本文计算得到的扩散系数与文献具有一致性。另外，文献实验多为 CO2在岩心中的径向扩散[9，17-21，23-28]，且岩心不能一直处于实验压力环境中，都不能进行 CO2在饱和油岩心中的扩散[15，24-28]，本文实验扩散装置为新型的高温高压扩散夹持器，可以进行 CO2在饱和油岩心的轴向扩散实验，且所需岩心较小。

  • 表2 CO2在饱和油岩心中扩散系数结果对比

  • Table2 Comparison between diffusion coefficients of CO2 in oil-saturated cores

  • 在低渗透致密油藏 CO2驱或者吞吐过程中，扩散系数影响着油藏环境下原油与CO2达到相态平衡的速度，决定着注气方式和焖井周期，并影响着油藏的采收率。准确的扩散系数可以作为油藏数值模拟的输入参数，以便于制定更合理的油藏开发方案，获取最佳注气效果和经济效益，从而降低开采成本和风险。

  • 4 结论

  • 自行设计CO2向饱和油岩心中轴向扩散的高温高压扩散夹持器，该扩散夹持器气室与岩心室一体化，能够进行 CO2在饱和油岩心的扩散实验，计算 CO2在饱和油岩心中扩散系数，所需岩心较小，并且能够满足高温高压环境。

  • 在考虑原油膨胀的基础上，耦合了岩心中的 Fick扩散方程与PR状态方程，建立了描述CO2向饱和油岩心中轴向扩散的数学模型，并通过智能算法对实测压力和计算得到的理论压力曲线进行拟合，从而得到CO2在饱和油岩心中的扩散系数。

  • 当温度为 80℃、压力为 8 MPa、岩心渗透率为 10.03～389.67 mD时，CO2在饱和油岩心中的扩散系数处于 10-8 m2 /s 数量级；扩散系数随着岩心渗透率的增大而增大，但增幅随着渗透率的增大而变小。

  • 符号解释

  • c ——扩散物质的摩尔浓度，mol/m3；

  • c 0——实验条件下 CO2在原油中的饱和摩尔浓度，mol/ m3；

  • c D——扩散物质的无量纲浓度；

  • D ——扩散物质的扩散系数，m2 /s；

  • fv（c）——原油的体积系数函数；

  • i ——空间网格数，其值为1，2，3，···；

  • n ——时间步长，其值为1，2，3，···；

  • p ——体系压力，Pa；

  • p c——临界压力，Pa；

  • R ——通用气体常数，J/（mol·K），其值为8.314；

  • t ——扩散时间，s；

  • t D——扩散无量纲时间；

  • T ——体系温度，K；

  • T c——临界温度，K；

  • u ——原油因体积膨胀而产生的流动速度，m/s；

  • u D——原油因体积膨胀而产生的无量纲流动速度；

  • V ——摩尔体积，m3 /mol；

  • x ——岩心中某点到岩心左端面的距离，m；

  • x 0——岩心长度，m；

  • x D——岩心中某点到岩心左端面的无量纲距离；

  • α（ T r，ω）——关于相对温度 T r和偏心因子 ω 的 alpha 方程；

  • ϕ——孔隙度，f。

  • 参考文献

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  • 基本信息

    中图分类号: TE357.45
    文献标识码: A
    DOI: 10.13673/j.cnki.cn37-1359/te.2021.04.008
    文章编号: 1009-9603(2021)04-0071-06

    基金信息

    国家科技重大专项“渤海湾盆地济阳坳陷致密油开发示范工程”(2017ZX05072)；
    中国石化科技攻关项目“滩坝砂低渗透油藏 CO2气水交替驱提高采收率技术”(P20070-2)；

    稿件历史

    收稿日期: 2020-10-15

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