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岩性识别是油气勘探开发领域一项重要的基础工作，地层对比、沉积模拟和有利区带预测等地质工作离不开岩性资料。因此，如何从测井数据中获取准确的岩性信息逐渐成为地质和地球物理领域的研究热点[1-8]。砂岩和泥岩是典型的储层与非储层岩性，它们有各自特定的测井响应，因此砂、泥岩储层岩性预测一般采用 2条或 3条测井曲线组成的二维或三维交会图完成。随着常规油气藏的枯竭，油气公司开始转向非常规油气藏的勘探开发，如页岩油气藏和低渗透油藏。非常规油气藏复杂的沉积环境给测井解释带来了更多的挑战，需要综合考虑时间、设施预算和人工成本。因此，碳酸盐岩、致密砂岩和页岩等非常规储层的有效开发是当前勘探工作的新目标[9-15]。非常规油气藏的岩性成分复杂，测井响应相似，很难进行岩性预测[2-3，16-23]。例如，鄂尔多斯盆地三叠系延长组长 7 段致密砂岩储层岩性主要为细砂岩、泥岩、碳质泥岩和泥质粉砂岩等，这些岩性的声波时差、电性和放射性测井曲线通常呈现相似值，因此，用交会图方法无法正确显示每种岩性的特定测井响应[16-17，24]。为了解决复杂岩性预测问题，在对交会图研究的基础上，创造性提出了更多有价值的方法，目前主要分为统计学方法和人工神经网络方法。
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早期岩性解释技术不需要计算，通过直观地识别多条测井曲线之间的测井信号分离或独特趋势，采用定性方法完成。在实践中，这种技术能够快速评估，特别是在一致的间隔深度上，但该方法需要大量数据集分析，并依赖于该地区的地质历史[5，25]。现代计算机的进步促进了岩性定量识别方法的发展，提高了识别的速度和准确性。用作岩性识别工具的数学技术多种多样，比如聚类分析、模糊逻辑和人工神经网络等算法。其中机器学习算法作为人工神经网络算法的一个分支，在世界范围内蓬勃发展和应用，将该算法应用于储层岩性识别评价变得尤为重要。在机器学习算法中应用监督学习算法，该算法可以学习、识别各种数据集之间的复杂关联，提取必要的信息，提高储层岩性评价精度，降低勘探风险，确定盈亏平衡点[26-27]。梯度提升决策树（GBDT，gradient boosting decision tree）是解决数据不均衡问题的机器学习算法，其通过回归树与目标值之间的残差进行归类分析，再利用逐步提升算法不断减小残差，以使计算值逐渐逼近目标值[28-32]。由于不同的残差在回归树下会得到不同的处理，所以即使样本中有错误点，训练的结果也不会受影响，表现出GBDT算法不仅有合理的训练过程，还有良好的鲁棒性[33]。为此，基于 GBDT 算法在模式识别上具有多种优势，提出利用 GBDT 算法来识别致密砂岩储层岩性，并对模型的计算原理和实验验证进行阐述，生成研究区储层岩性分类图，以期为鄂尔多斯盆地三叠系延长组长7段致密砂岩储层的岩性精确识别提供新的解决途径。
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1 GBDT算法原理及步骤
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1.1 GBDT算法原理
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GBDT算法是为了确保通过不断减少训练过程中产生的学习误差率来进行分类或回归，并面对实际生产数据类型不均衡而开发的，从一开始就被普遍使用。GBDT 算法具有高预测精度、处理一致和离散形式的数据能力、对某些鲁棒损失函数的利用以及对异常值的极端鲁棒性等属性[34]。GBDT算法如图1 所示，在 GBDT 算法的每次迭代中使用一种称为分类回归树（CART tree）的基学习器。CART tree 适用于高偏差、低方差和足够的深度。在回归问题中，执行迭代过程，每个基学习器基于前一个基学习器的学习误差率进行训练，采用梯度下降技术对损失函数进行负梯度拟合回归树，以保证决策模型的持续改进[36]。
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图1 GBDT算法示意（据文献[35]修改）
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Fig.1 Training program of GBDT algorithm （Modified according to Reference[35]）
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GBDT 算法的主要思路是：在梯度方向上训练一个新的学习器来降低前一个学习器的学习误差率，并且新的学习器就是在前一个学习器的基础上迭代生成，其计算公式[35] 为：
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GBDT算法的具体步骤主要分为以下4步。
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第1步，首先对一个学习器进行初始化，初始学习器计算公式为：
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第2步，计算当前损失函数的负梯度值，迭代次数为M，即计算此次迭代中回归树的拟合目标，其计算公式为：
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第 3 步，通过第 m 次迭代，获得最优的基分类器，其计算公式为：
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基于线性寻优等方式计算最优的学习率 ρm ，更新下一个学习器，其计算公式为：
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若m = M迭代结束，否则重复步骤2—3。
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第4步，生成最终的强学习器G。
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1.2 GBDT算法岩性识别模型构建
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根据 GBDT 算法原理，提出解决岩性识别的 GBDT 算法计算流程如图2 所示。由于岩性识别为多分类问题，故损失函数宜选择交叉熵损失函数； 优化器选择在迭代过程中自适应调整学习率的Ad⁃ am优化器进行网络学习，以提升网络学习速度。为防止网络发生过拟合，使用dropout正则化提升模型的泛化能力。
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图2 岩性识别的GBDT算法计算流程
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Fig.2 Calculation flow of GBDT algorithm for lithology identification
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2 应用实例
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本次研究数据为鄂尔多斯盆地三叠系延长组长7段致密砂岩储层岩性数据，该储层为半深湖-深湖重力流沉积，因受后期成岩等地质影响，岩性类型复杂多样[37]。现场钻井取心和岩屑录井资料显示，主要有泥岩、碳质泥岩、泥质粉砂岩、粉砂质泥岩、细砂岩和油页岩等6种岩石类型，其中细砂岩储层为主要的储油层。
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2.1 测井参数敏感性分析
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通过对测井参数和岩性的分析[38-40]，选取声波时差（AC）、自然伽马（GR）、电阻率（RT）、泥质含量 （SH）、自然电位（SP）、有效孔隙度（POR）、含水饱和度（S w）和密度（DEN）8 个测井参数，以 A12 井为例，对碳质泥岩、泥岩、泥质粉砂岩、粉砂质泥岩和细砂岩等 5 种岩性做盒形图进行分析。由图3 可知：不同岩性对应的测井响应特征存在明显差异。主要体现在：①细砂岩和泥质粉砂岩的声波时差最低 （图3a），而其他岩性的声波时差存在重叠部分，因此不能通过声波时差有效划分岩性。细砂岩的自然伽马和泥质含量低（图3b，3d），而泥岩的泥质含量表现出较高值，则可以通过声波时差和泥质含量来划分泥岩与细砂岩。②有效孔隙度和含水饱和度几乎无法有效地区分岩性（图3f，3g）。③自然电位能够有效地区分岩性（图3e），电阻率和密度均存在重叠部分，无法有效地区分岩性（图3c，3h）。④ 数据夹杂噪音，导致个别岩性测井参数取值区间较大，甚至超出正常值，使得盒形图的极值范围变化较大。因此，为进一步统计有实际意义的不同岩性的测井参数响应特征值，将各测井参数值的 25%～75%作为实际岩性响应范围的上下限（表1）。
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结合 A12井不同岩性测井参数盒形图（图3）和岩性测井参数响应特征值上、下限统计结果（表1），可以得到以下结论：①不同岩性对应测井参数响应特征虽各不相同，但存在一定的重叠部分，即测井参数对岩性响应敏感性差异较大。②各测井参数对细砂岩响应特征的变化范围较小，其中有效孔隙度取值范围最大，泥质含量取值范围最小；碳质泥岩、泥质粉砂岩、粉砂质泥岩的有效孔隙度、含水饱和度取值范围基本不变；碳质泥岩的声波时差、电阻率、自然伽马和密度取值范围变化大；泥岩的泥质含量和声波时差取值范围大，其他测井参数取值范围变化小。
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图3 鄂尔多斯盆地三叠系延长组长7段A12井不同岩性测井参数盒形图
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Fig.3 Box diagram of different lithologic logging parameters in Well A12 of Chang7 Member of Triassic Yanchang Formation，Ordos Basin
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2.2 模型训练结果对比
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选取鄂尔多斯盆地三叠系延长组长 7 段 A12， A13，A15，A19和 A20井测井曲线共计 3 375个训练样本数据点和1 020个验证数据点，其中前4口井的碳质泥岩、泥岩、泥质粉砂岩、粉砂质泥岩和细砂岩的样品个数分别为 501，680，515，812和 847个。利用 Python 软件编程，分别编写机器学习算法（朴素贝叶斯算法、随机森林算法和支持向量机算法）、 GBDT算法和人工神经网络算法程序，将8条测井曲线与对应致密砂岩储层岩性分类数据点进行训练学习，并在测试集上进行分类预测，得到其对应岩性的混淆矩阵图，从而评估算法的岩性识别效果。
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朴素贝叶斯、随机森林和支持向量机算法分别通过 sklearn.tree，sklearn.ensemble 和 sklearn.svm 程序包直接导入运行，算法参数调节直接通过调节相关函数的参数取值范围，人工神经网络算法由Keras 程序包导入，网络层设置 4 层，训练次数设置 200 次，学习率取值为 0.002。GBDT 算法通过 sklearn. ensemble 程序包导入，训练次数设置 1 600 次，学习率取值为0.001。
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2.2.1 机器学习算法识别效果
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朴素贝叶斯算法 通过朴素贝叶斯算法判别分析岩性得到的混淆矩阵图（图4）可以看出，岩性识别准确率仅为 57%。其中对碳质泥岩、泥岩、泥质粉砂岩、粉砂质泥岩和细砂岩的识别准确率分别为 79%，39%，0%，52% 和 70%，说明朴素贝叶斯算法判别分析岩性的识别效果较差，不适合基于测井资料的致密砂岩储层岩性评价。
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图4 朴素贝叶斯算法判别分析岩性混淆矩阵图
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Fig.4 Lithology confusion matrix of discriminant analysis by Naive Bayes algorithm
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随机森林算法 随机森林算法是机器学习的一种监督算法，是利用多棵树对样本岩性数据进行训练并预测的一种分类器算法。通过随机森林算法判别分析岩性的混淆矩阵图（图5）可以看出，随机森林算法岩性识别准确率为 74%。其中对细砂岩的识别准确率高达 94%，但对其他岩性识别的准确率较低，因此，随机森林算法也不适用于基于测井资料的致密砂岩储层岩性评价。
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图5 随机森林算法判别分析岩性混淆矩阵图
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Fig.5 Lithology confusion matrix of discriminant analysis by random forest algorithm
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支持向量机算法 支持向量机算法是当前较为流行的机器学习算法，其为一种二分类算法，当处理多分类问题时，需要构造合适的多分类器。由支持向量机算法判别分析岩性的混淆矩阵图（图6） 可以看出，该算法的岩性识别准确率为 63%，对碳质泥岩、泥质粉砂岩和细砂岩识别准确率较高，但对泥岩和粉砂质泥岩识别准确率较低。因此，支持向量机算法也不适合基于测井资料的致密砂岩储层岩性评价。
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2.2.2 人工神经网络算法识别效果
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人工神经网络算法是当前人工智能领域非常重要的算法。由人工神经网络判别分析岩性的混淆矩阵图（图7）可以看出，人工神经网络算法的岩性识别准确率为 83%。对泥质粉砂岩的识别准确率为 55%，对细砂岩识别准确率达 86%。可见人工神经网络算法对致密砂岩储层岩性识别较差，因此人工神经网络算法也不适用于基于测井资料的致密砂岩储层岩性评价。
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图6 支持向量机算法判别分析岩性的混淆矩阵图
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Fig.6 Lithology confusion matrix of discriminant analysis by support vector machine algorithm
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图7 人工神经网络算法判别分析岩性的混淆矩阵图
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Fig.7 Lithology confusion matrix of discriminant analysis by artificial neural network algorithm
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2.2.3 GBDT算法识别效果
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由 GBDT 算法判别分析岩性的混淆矩阵图（图8）可以看出，GBDT算法的岩性识别准确率为 92%，对碳质泥岩、泥岩、泥质粉砂岩、粉砂质泥岩和细砂岩识别准确率分别为 96%，90%，90%，94% 和 91%，识别效果较好。由此可见，GBDT 算法非常适合致密砂岩储层岩性识别，其精度足以提供可靠的预测结果。
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利用训练好的GBDT算法对研究区A23井储层岩性进行评价。结果（图9）表明，GBDT算法的岩性识别结果与该井钻井取心、岩屑录井结论接近。因此，可以推断 GBDT 算法适合对鄂尔多斯盆地三叠系延长组长 7 段致密砂岩储层岩性类型进行识别，且精度更高，在致密砂岩储层岩性评价中具有更显著的优势。
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图8 GBDT算法判别分析岩性的混淆矩阵图
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Fig.8 Lithology confusion matrix of discriminant analysis by GBDT algorithm
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鄂尔多斯盆地三叠系延长组长7段储层为典型的低-特低孔隙度、低-特低渗透率的致密砂岩储层[27]。朴素贝叶斯、随机森林、支持向量机和人工神经网络算法需要岩性类型数据量基本一致，才可以保证模型的预测准确率较高，而实际生产中每一种岩性类型的数据量是不均衡的，当处理提供的岩性类型数据量不均衡时，朴素贝叶斯、随机森林、支持向量机和人工神经网络算法岩性识别的准确率普遍较低，而笔者提出的 GBDT 算法是针对数据量不均衡而设计的，对于处理数据量不均衡问题有着独特的优势。GBDT算法对于致密砂岩储层岩性识别的准确率较高，能够在实际生产中得到很好的应用。
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3 结论
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GBDT算法在训练过程中对数据量不均衡的不同类型训练样本做出不同的处理，使得建立的模型在识别相似预测样本时能够给出准确的判定，避免了数据强化的操作，有效捕捉到了岩性与测井参数之间的非线性关系，实现了对岩性的有效识别。
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与朴素贝叶斯、随机森林、支持向量机和人工神经网络等算法相比，基于 GBDT 算法的岩性识别方法更加精确，准确率达到了 92%，表明该算法具有良好的泛化能力，即鲁棒性很好，能够解决实际生产需求。
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符号解释
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D 1——训练基学习器G 1的权重1的数据集；
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D 2——训练基学习器G 2的权重1的数据集；
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图9 鄂尔多斯盆地三叠系延长组长7段A23井GBDT算法岩性识别结果
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Fig.9 Lithologic identification results of Well A23 of Chang7 Member of Triassic Yanchang Formation in Ordos Basin based on GBDT algorithm
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Dm ——训练基学习器Gm的权重1的数据集；
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DM ——训练基学习器GM的权重1的数据集；
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em ——迭代第m次的基学习器Gm的学习误差率；
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Fm（x）——当前学习器；
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Fm + 1（x）——新学习器；
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Fm-1（x）——前一个学习器；
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Fm -1（xi）——第i次迭代的前一个学习器；
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F 0（x）——初始化学习器；
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F（xi）——前一个学习器的预测结果；
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G ——强学习器；
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G 1——权重1的数据集训后得到权重1的基学习器；
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G 2——权重1的数据集训后得到权重2的基学习器；
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Gm ——权重1的数据集训后得到权重m的基学习器；
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GM ——权重1的数据集训后得到权重M的基学习器；
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h（x）——当前损失函数负梯度方向上拟合得到的基学习器；
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h（xi; αm）——有最优基分类器αm的损失函数负梯度方向上拟合得到的基学习器；
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i ——样本数据编号，i = 1，2，3，···，N；
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L（yi，ρ）——损失函数；
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——当前迭代中回归树的拟合目标；
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m ——迭代次数；
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M ——迭代总次数；
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N ——总数；
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r ——损失函数的负梯度值；
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rm，i ——当前损失函数的负梯度值；
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x ——样本数据；
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xi ——第i个样本数据；
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yi ——第i个预测目标；
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αm ——最优的基分类器；
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β——系数；
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ρ——学习率；
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ρm ——最优的学习率。
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摘要
岩性识别是油气勘探开发领域一项重要的基础工作。针对致密砂岩储层岩石成分复杂、岩性多样和岩性常规测井识别受限等问题，利用机器学习算法在数据分析上的强大功能，采用泛化能力出众的梯度提升决策树（GB- DT）算法解决岩性识别中人力和物力耗费大的问题。以鄂尔多斯盆地三叠系延长组长7段致密砂岩储层为研究对象，通过敏感分析选取声波时差、自然伽马、电阻率、泥质含量、自然电位、有效孔隙度、含水饱和度和密度8个测井参数，构建基于GBDT算法的岩性识别模型，结合实际数据进行验证和应用效果分析。与朴素贝叶斯、随机森林、支持向量机和人工神经网络算法岩性识别相比，GBDT算法岩性识别准确率达到了92%，高精度的GBDT算法岩性识别模型为致密砂岩储层岩性精确识别提供了新的解决途径。
Abstract
Lithology identification is a vital basic work in the field of oil and gas exploration and development. Tight sand- stone reservoirs suffer from complex rock composition，diverse lithology，and limited lithology identification by conventional logging. As machine learning is powerful in data analysis，this paper proposed a gradient boosting decision tree（GBDT）al- gorithm with strong generalization ability to cut down large manpower and material resource consumption in lithology identi- fication. Taking Chang7 Member of Yanchang Formation in Ordos Basin as the research object，it selects eight logging pa- rameters including acoustic time difference（AC），natural gamma ray（GR），resistivity（RT），clay content（SH），natural po- tential（SP），effective porosity（POR），water saturation（S w），and density（DEN）through sensitive analysis to build a litholo- gy identification model based on GBDT algorithm. Actual data were applied to verify and analyze the application effect. The accuracy of the GBDT algorithm can reach 92%，compared with that of other methods such as naive Bayes，random forest， support vector machine，and artificial neural network for lithology identification. The high-precision lithology identification model based on the GBDT algorithm provides a new solution for tight sandstone reservoir evaluation.
