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胜利油区埕岛油田22F井区是中国最早投入开发建设的年产油量百万吨级的滩海边际油田，位于渤海湾南部的极浅海海域，为典型的复式油气田，含油面积为 1.27 km2，上报石油地质储量为 5.29× 106 t，综合含水率为80.2%，采出程度为29.2%，处于高含水的初期阶段，剩余可采储量规模较大。为进一步提高油藏采收率，改善油田的整体开发效果，亟需开展吸水剖面的预测研究，准确把握油藏各个层段的注水情况[1-3]。由于油藏纵向非均质性较严重，现有的 KH 劈分和劈分系数等方法未考虑注采系统和动态生产参数对注水井吸水剖面的影响，其劈分结果均不能准确反映油藏的实际吸水情况[4-8]。
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近年来，机器学习和人工智能技术在互联网[9]、金融[10] 和智慧医疗[11-12] 等领域起到了推动作用，极大地提高了生产效率。目前，机器学习在石油行业的应用主要集中在钻完井[13-14]、地质解释[15]、测井解释[16-17] 和故障诊断[18-20] 等方面，在油藏工程上的研究相对较少。由于机器学习方法能够利用学习任务的数据，学习并生成特定于该任务的预测模型，挖掘数据中物理规律和知识，目前已在油气田开发中取得较好应用效果，主要体现在油井生产指标预测、井间连通性分析、生产优化和历史拟合等方面[21-31]。基于此，利用吸水剖面资料，分析并确定影响吸水剖面的主要地质参数和动态生产参数，进而结合 XGBoost 算法[32-33]建立吸水剖面预测模型，实现对吸水剖面的实时预测，为准确认识油藏各层段的注水情况提供数据基础，也为合理调配注水方法提供指导。
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1 原理与方法
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1.1 灰色关联分析
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吸水剖面的动态变化主要受油藏地质参数和注采系统动态生产参数的影响，因此，利用回溯关联分析，对小层吸水量与注采系统中相关静态地质参数和动态开发参数进行关联性分析，依据关联度的大小筛选、确定影响吸水剖面的主要因素。关联度的计算包括4个步骤。
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确定分析序列 吸水剖面的影响因素主要包括注采系统的静态地质参数和动态开发参数，静态地质参数主要包括孔隙度、渗透率和有效厚度等，动态开发参数包括产量、注入量和井口压力等。将影响吸水剖面的各个特征参数当作比较序列，构建分析矩阵为：
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以小层吸水量作为参考数据列 关联性分析目的在于确定与吸水剖面相关性较大的参数，因而以小层吸水量数据列作为参考数据列，表示为：
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无量纲化序列 考虑到各序列参数之间的数量级和量纲的不同会影响关联性分析结果，因此需要对这些原始数据进行无量纲化处理，这里采用均值法对序列进行无量纲化处理，具体计算式为：
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计算吸水量与各因素之间的关联系数 依次计算由特征参数构成的比较序列与小层吸水量构成的参考数据列之间的关联度，即：
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其中：
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依据各个影响因素与小层吸水量的关联度进行排序，从而剔除与小层吸水量关联度小的无关特征，构建最相关的特征参数，用于XGBoost模型的训练和预测。
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1.2 XGBoost算法原理
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XGBoost 算法是一种以 CART 决策树模型为基础的集成学习方法，通过构建多棵 CART 决策树来提供预测模型的准确性，最后将每轮训练得到决策树的预测结果求和得到最终的预测值[33]。相较于 GBDT 算法，XGBoost 算法在目标函数中添加正则项，可有效防止过拟合，其第 t 棵 CART 决策树的目标函数定义如下：
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其中：
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在进行特征节点选择时，遍历训练集所有特征变量的取值，用节点分裂前的目标函数值减去分裂后2个叶子节点的目标函数值之和，计算增益值，得到树模型最优的切分点，其中增益值计算式为：
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1.3 模型预测效果评价
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在测试集上评价预测模型的泛化能力，即模型的吸水剖面预测效果。采用的预测效果评价指标主要包括：决定系数 R2 、平均相对误差 MAPE、均方误差RMSE，其表达式分别为：
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2 实例分析
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2.1 数据准备
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考虑到吸水剖面预测模型的现场实用性，结合渗流理论和油藏工程师的经验，筛选出现场广泛易获取的参数作为初始的特征参数，对于注水井，主要包括：孔隙度、渗透率、有效厚度、注入压力、日注入水平和累积注水量；对于生产井，主要包括：孔隙度、渗透率、有效厚度、井距、日产液水平、油压、累积产油量、累积产水量和含水率。结合埕岛油田 22F 井区监测的吸水剖面资料，建立初始的吸水剖面数据集，部分数据如表1所示。
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2.2 基于油藏工程方法的特征参数预处理
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为了提高学习模型的准确性，利用油藏工程方法对选取的特征参数进行预处理。
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注水井的注入压力 为了充分体现每个小层特征的差异性，需根据井口压力计算每个小层的注入压力，具体计算公式为：
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生产井的孔隙度和渗透率 生产井中小层的孔喉性质和渗流特性对注水井的吸水剖面产生影响，因而根据小层的厚度加权求平均孔隙度和平均渗透率。计算公式分别为：
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2.3 特征参数优选
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通过灰色关联分析，从众多影响因素中筛选出与吸水剖面最相关的特征，建立预测模型。各特征参数与吸水剖面的关联度分析结果如图1所示。
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图1 各特征参数与吸水剖面的关联度
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Fig.1 Correlations of characteristic parameters with water injection profile
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从图1可以看出，注水井的有效厚度，生产井的日产液水平、油压、累积产水量与吸水剖面的相关性最强，关联度均大于 0.7。注水井的渗透率、注入压力，生产井的有效厚度、含水率、累积产油量与吸水剖面关联度为 0.10～0.45，为中等强度的关联性，而其余参数与吸水剖面的关联度几乎为 0，为弱关联或无关联特征。因此，选择与吸水剖面相关的特征参数：注水井的有效厚度、渗透率、注入压力和生产井的日产液水平、累积产水量、油压、有效厚度、累积产油量、含水率作为 XGBoost 模型的输入特征参数。结合特征属性和吸水剖面数据构成数据集，并以 8∶1∶1 的比例将该数据集划分为训练集、验证集和测试集，分别用于XGBoost模型的训练、参数调优和预测效果测试。
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2.4 吸水剖面预测模型的训练和评价
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XGBoost 算法需要调优的模型超参数主要包括：学习率、树模型个数、最大树深度、正则参数γ，α 和λ。采用K折交叉验证和网格搜索相结合的参数调优方法，确定XGBoost的最优超参数主要包括：学习率为 0.15，树模型个数为 25，最大树深度为 7，正则参数γ为0.05，α为0.03，λ为1。
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利用训练好的XGBoost模型预测测试集中的吸水剖面，计算各个模型评价指标分别为 R2 为 0.87， MAPE 为 0.96，RMSE 为 3.12。从模型在测试集上的评价指标可以看出，模型的预测值和实际值的吻合度较高，预测效果较好。选取测试集中注水井 22FC-3的吸水剖面，应用 XGBoost模型预测方法与 KH劈分方法，由对比结果（图2）可以看出，XGBoost 模型的预测值与实际值的吻合度要好于KH劈分方法，说明考虑了动态参数对吸水剖面影响的 XG⁃ Boost预测模型更能反映油藏的实际吸水情况，满足矿场的应用需求。
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图2 XGBoost模型预测值与实际吸水剖面的对比结果
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Fig.2 Comparison results of XGBoost model prediction with actual water injection profile
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3 结论
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提出了基于 XGBoost 算法的吸水剖面预测方法，能够利用井区现有的吸水剖面资料，通过训练和学习得到吸水剖面预测模型，可有效反演和预测吸水剖面的动态变化。通过灰色关联分析准确提取了与吸水剖面最相关的静态地质参数和动态开发参数，用于构建预测模型的输入特征，有助于认识吸水剖面的影响机理。同时，模型的复杂度得以有效降低，模型的训练速度和泛化性能得以提高。利用XGBoost模型准确挖掘了吸水剖面与各参数之间的相关关系，能够实现对吸水剖面的连续准确预测。在埕岛油田 22F 井区的应用研究表明，所提出的吸水剖面预测方法相较于 KH 劈分方法，预测效果更好，便于油田实际应用，具有较高的矿场应用价值。
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符号解释
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——第t棵CART决策树的预测值；
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——XGBoost 模型在i 时刻或第 i 个样本处的小层吸水量预测值，m3/d；
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g ——重力加速度，m/s2，取值为9.8；
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gi ——损失函数的一阶导数；
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hi ——损失函数的二阶导数；
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i ——样本索引号；
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Hi ——小层i的油藏中深，m；
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I ——节点分裂前的总样本集；
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I L——节点分裂后的左子集；
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I R——节点分裂后的右子集；
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k ——特征变量取值索引号；
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——生产井的平均渗透率，mD；
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Ki ——小层i的渗透率，mD；
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l ——损失函数，用于衡量预测值与真实值间的误差；
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ly——生产井的小层数；
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L （t）——第t棵CART决策树的目标函数；
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L split——节点分裂的增益值；
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m ——影响因素的取值个数或维度；
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MAPE ——平均相对误差；
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n ——初步确定的吸水面影响因素数量，个；
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N ——样本数，个；
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pi ——小层i的注入压力，MPa；
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p I ——注水井的井口压力，MPa；
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r 0i ——第 i 个影响因素与小层吸水量之间的关联度，小数；
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R2 ——决定系数；
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RMSE ——均方误差；
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t ——决策树索引号；
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T ——第t棵CART决策树的叶子节点数；
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w ——第t棵CART决策树的叶子节点权重；
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x 0（m）——参考数据列特征变量的第m个取值，为实数；
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xn ——第n个特征变量的取值，为实数；
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xn（m）——第n个特征变量的第m个取值，为实数；
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X 0——参考数据列；
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Xi（k）——第i个特征变量的第k个取值，为实数；
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——第 i个无量纲化特征变量的第 k个取值，为实数；
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Xn ——第n个特征变量；
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yi——研究目标的真实值；
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——第t-1棵CART决策树的预测值；
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α，λ——第 t 棵 CART 决策树的叶子权重惩罚正则项系数；
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γ——第t棵CART决策树的叶子节点惩罚正则项系数；
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——实测小层吸水量的平均值，m3/d；
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εi ——第i个样本或第i时刻的实测小层吸水量，m3/d；
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ρ——分辨系数，其值为 0～1，其值越小，关联系数间差异越大，区分能力越强，通常取值为0.5；
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ρw——水的密度，kg/m3；
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σi ——小层i的厚度，m；
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——生产井的平均孔隙度，小数；
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ϕi ——小层i的孔隙度，小数；
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Ω（ft）——第t棵CART决策树的正则项。
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摘要
胜利海上埕岛油田22F井区地质情况复杂，储层平面和纵向非均质性严重，制约了油田的注水开发效率。准确把握油藏各层间的注水情况是进行油藏治理的重要前提，对于编制合理的注水开发方案也具有重要的指导意义。提出一种基于数据驱动的吸水剖面预测方法，利用Extreme Gradient Boosting（XGBoost）算法建立吸水剖面预测模型，根据油藏的地质参数和动态生产资料预测各注水井在整个开发时段内的吸水剖面演化规律，从而为合理生产配置和注采方案调整提供高质量的基础数据。在埕岛油田 22F井区的应用结果表明，基于 XGBoost算法建立的吸水剖面预测方法能够实现吸水剖面的准确反演和预测，平均相对误差为 0.04，决定系数为 0.87，均方根误差为 3.12。与 KH劈分方法相比，模型预测值与实际吸水量的吻合度更高，更能反映油藏的实际吸水情况，为油田的精细分层注水和智能开发夯实了基础，提供了技术支撑。
Abstract
The complicated geological conditions and the strong horizontal and vertical heterogeneity of the reservoir severe- ly restrict the water injection development efficiency of 22F Well Block in offshore Chengdao Oilfield，Shengli Oil Province. Accurately identifying the water injection situation of layers in a reservoir is an important prerequisite for reservoir manage- ment. It also has important guiding significance for the formulation of a reasonable water injection development plan. There- fore，a data-driven method is proposed for water injection profile prediction in this paper. The Extreme Gradient Boosting （XGBoost）algorithm is used to construct a model for making water injection profile prediction，with which the evolution of the water injection profile of each water injection well during the entire development period is predicted using the geologi- cal parameters and dynamic production data of the reservoir. As a result，high-quality data can be provided for rational pro- duction allocation and injection-production scheme adjustments. The application results in 22F Well Block of offshore Chengdao Oilfield show that the proposed method can accurately inverse and predict the water injection profile with an av- erage relative error of 0.04，a determination coefficient of 0.87，and a root mean squared error of 3.12. Compared with the KH splitting method，the model in this paper yields a predicted value more consistent with the actual water absorption. This demonstrates that the proposed method can better reflect the actual water absorption of the reservoir and lays a solid founda- tion for fine stratified water injection and intelligent development of oilfields.
