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北美页岩油勘探的成功掀起了全球范围内页岩油勘探的热潮[1]。中国页岩油可采资源量为 74×108～372×108 t[2]，展现出广阔的前景。孔隙度是影响页岩储层储油能力和产油能力的重要因素，为获得准确的岩心孔隙度，可通过氮气吸附、高压压汞、扫描电镜、核磁共振等实验联合表征[2-3]，但受限于取心数量和实验费用，无法做到全井、全区评价。测井资料蕴含着丰富的岩石物理信息，可间接实现孔隙度预测，但由于储层非均质性强，测井曲线之间存在大量的信息冗余，采用线性方程和经验统计公式无法较好地描述孔隙度，因此许多学者尝试通过机器学习方法预测孔隙度[4-11]。使用 BP 神经网络算法[5] 基于测井数据预测孔隙度，其结果易陷入局部极值，一般配合相关的优化算法；将模糊逻辑算法与 BP神经网络算法相结合，其结果优于 BP神经网络算法的预测结果[6-8]；使用遗传算法[9-10] 和帝国竞争算法[11] 也可以对 BP神经网络算法的参数选取进行优化，跳出局部极值，其优化后的预测结果相比 BP神经网络算法更精确。YASIN等将支持向量机和粒子群优化算法相结合，成功预测出巴基斯坦萨万气田 Lower Goru 储层的孔隙度分布[12]。在同类研究中，机器学习算法在渗透率预测的表现也较为优异[13-17]。但以上算法多为单一机器学习算法，准确率普遍较低，有待进一步提升。随机森林算法通过基于集成决策树的学习算法，具有更高的精度和泛化能力，在分类和回归两方面都有相当好的表现[18-20]。为此，笔者以渤海湾盆地某凹陷 A 段孔隙度预测为目标，通过随机森林算法构建孔隙度预测模型，建立孔隙度的快速获取方法，进而探索将该方法应用于全井段孔隙度分布预测，以期为后续储层评价提供支撑。
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1 方法原理
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1.1 随机森林算法
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随机森林（Random Forest，RF）算法作为一种基于 CART 决策树的集成学习算法，被广泛应用于分类或回归问题[21-22]。CART 决策树适应于离散型数据，能够提取潜藏在列数据间的规则，但面对缺失数据时十分困难，并且在构建时极易出现过拟合的情况，性能具有一定的局限性[23-24]。
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随机森林算法在 CART 决策树的基础上，通过随机有放回的抽取样本和随机无放回的抽取特征形成新样本集进行训练，并将生成的多棵 CART 决策树组成随机森林模型。随机森林算法作为一种组合分类器，其算法简单、易于实现、泛化能力强，在分类、回归问题上表现优异。
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随机森林算法的工作流程（图1）为：①确定随机森林训练参数，如输入特征的可能的子集Sf，特征属性集 F，决策树个数 n，随机特征个数 m 等。②从训练样本集 S 中随机有放回抽取 n 个子样本集，再对每个子样本集的特征进行随机抽取后，训练决策树。③汇总决策树结果并输出。
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1.2 SHAP算法
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在完成孔隙度预测模型训练后，使用 SHAP 算法量化不同测井参数对模型预测孔隙度的重要性和影响范围[25]，目的是为了优选出对模型预测孔隙度最重要的测井参数，进而达到更准确的预测效果。SHAP算法的计算公式为：
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2 数据处理与模型建立
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2.1 数据处理
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2.1.1 数据选取
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研究采用的孔隙度数据和测井资料来自渤海湾盆地某凹陷 3口井，目的层为 A段，共获取 373个样本数据。选取 8 种测井参数作为样本属性值，分别为自然伽马（GR）、普通视电阻率测井（R4）、声波时差（AC）、补偿中子（CNL）、密度（DEN）和自然伽马能谱测井（K，U 和 TH）。每一类样本数据均由 9维向量组成，包括 8 维不同参数值及 1 维孔隙度标签。
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图1 随机森林算法工作流程
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Fig.1 Flowchart of random forest algorithm
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2.1.2 数据归一化
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由于各类测井数据的量纲不同且差异较大，如果直接将测井数据作为输入训练模型，会影响孔隙度的预测结果，为了消除量纲对模型预测效果的影响，需对数据进行归一化。通过最大和最小归一化函数将输入曲线值映射到[0，1]，即该组曲线值中最大值为 1，最小值为 0，且样本数据经归一化后将按照7∶3的比例随机划分为训练样本集和测试样本集。其定义如下：
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2.1.3 数据分析
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由数据集中孔隙度与测井参数相关矩阵（图2） 可以看出，孔隙度与部分测井参数具有相关性，其中 GR，R4，AC，CNL 及 DEN 与孔隙度相关性较为明显，K，U 和 TH 与孔隙度的相关性不明显。GR 与 R4，DEN呈负相关，与AC，CNL呈正相关。R4与AC， CNL 呈负相关。AC，CNL 和 DEN 三者之间存在强相关性，且 AC 与 CNL 呈正相关，AC 与 DEN 呈负相关，CNL 与 DEN 呈负相关。对于 K，U 和 TH 测井参数，除K，TH与AC，CNL的相关性较高外，其他的相关性均较低。
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2.2 模型建立、调优及评价标准
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为了获得最优的模型预测性能，需选取适合的模型参数。针对 BP神经网络、支持向量机、随机森林和 XGBoost 算法的 4 个模型，列出对其模型性能影响较大的参数及搜索范围（表1）。由于样本数量较少，故使用网格搜索和五折交叉验证对模型参数进行调优。通过五折交叉验证，将数据集随机分成 5份数量相等的子样本集，轮流取1个子样本集作为测试数据集，其他子样本集用作训练。将每次试验得出的测试评分取平均值，作为模型效果的评估值。最终确定各模型最优参数组合（表1）。评价标准选择决定系数R2：
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图2 数据集中孔隙度与测井参数相关矩阵
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Fig.2 Correlation matrix of porosity and logging parameters in dataset
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3 实验结果与分析
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3.1 模型预测结果分析
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完成模型参数调优后，对建立的孔隙度预测模型的预测效果进行验证。使用表1中确定的最优参数组合，BP神经网络、支持向量机、随机森林及XG‐ Boost 算法的 4 种模型对训练样本集及测试样本集的预测结果如图3所示。4种模型预测的孔隙度与实测孔隙度均呈近正比例关系，但 R2 存在差距。 XGBoost算法对训练样本集的拟合能力最强，其 R2 值为 0.998 9（图3d）；随机森林算法次之，R2 值为0.97 4 4（图3c）；支持向量机和 BP 神经网络算法的 R2 值分别为0.942（图3b）和0.932（图3a）。对于测试样本集，随机森林算法取得的R2 值最高，达到0.900 2 （图3c），预测能力较好；XGBoost 算法的 R2 值为 0.888 1（图3d），支持向量机和 BP 神经网络算法的 R2 值分别为0.892 4（图3b）和0.894 3（图3a）。
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综上所述，随机森林算法虽然对训练样本集的拟合能力稍弱于 XGBoost算法，但对测试样本集的表现好于 XGBoost 算法，表明其泛化能力更强，更有利于推广利用。
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3.2 测井参数重要性分析
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在完成回归模型训练后，使用 SHAP 算法量化不同测井参数对模型预测孔隙度的重要性。由测井参数的重要程度以及对孔隙度的影响分析（图4a）可以看出，其横坐标为 SHAP 值（基准孔隙度差值），纵坐标为各参数按重要性排序，由下至上测井参数重要性增大。当散点基准孔隙度差值大于 0 时，说明相对于基准孔隙度，该样本具有正贡献，而小于0则具有负贡献。
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图4b 定量表示出每项测井参数对孔隙度预测的贡献值。可以看出，CNL是影响孔隙度的最关键因素，相较于基准孔隙度差值（图4a），CNL 最高可增加孔隙度约为3.8%；其次，GR也同样对孔隙度影响较大，最高可增加孔隙度为 1.9%；R4的重要性位列第 3，最高可增加孔隙度约为 2.6%；U 和 AC 的影响较小，最高可增加孔隙度分别约为 1.4% 和 0.8%； 而DEN，TH和K对孔隙度的影响则最小。
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3.3 测井参数影响范围分析
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将不同测井参数与 SHAP 值分别建立交汇图，可用于判断测井参数对孔隙度的影响范围（图5）。图5 的横坐标为归一化后的测井参数，可换算为原始测井数据分布，纵坐标为该参数的SHAP值（基准孔隙度差值）。基准孔隙度差值为 0 表示数据集中孔隙度的平均水平。
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图5a—5d 为图4b 中 SHAP 值最大的 4 项孔隙度预测关键测井参数。CNL 是影响孔隙度预测的最重要参数，随着 CNL 值的增加，基准孔隙度差值由负变正且逐渐增大，说明孔隙度逐渐增大；当 CNL值大于25%，孔隙度明显增大。GR也具有相同的变化趋势，随着 GR 增加，基准孔隙度差值也增加；当 GR大于 62 API，孔隙度明显增大。R4测井数据具有相反的变化趋势，R4增加，基准孔隙度差值降低；当 R4小于 11 Ω•m 时，孔隙度明显增大。U 和 DEN 与基准孔隙度差值呈负相关，当 U 值小于3.6 %、密度小于2.5 g/cm3 时，孔隙度明显增加。
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图3 不同算法孔隙度预测模型预测效果评价
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Fig.3 Evaluation of prediction effect of porosity prediction models with different algorithms
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声波时差与基准孔隙度差值大致呈正相关，在声波时差大于88 μs/ft时，孔隙度明显增加；TH与基准孔隙度差值的关系不明显；K 与基准孔隙度差值大致呈负相关。
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图4 孔隙度预测中的测井参数重要性分析
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Fig.4 Analysis of importance of logging parameters in porosity prediction
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图5 孔隙度预测中测井参数影响范围分析
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Fig.5 Analysis of influence ranges of logging parameters in porosity prediction
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3.4 单井孔隙度连续预测评价
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BP 神经网络、支持向量机、随机森林、XG‐ Boost算法对于渤海湾盆地某凹陷单井 X 的孔隙度预测结果（图6）显示，埋深为 3 100～3 180 m 的 4 种模型的预测孔隙度多高于实测孔隙度，埋深为 3 180～3 400 m 的 4种模型均可以较好地拟合出页岩孔隙度，但随机森林算法预测孔隙度的误差更小，预测能力更强。将基于随机森林算法的孔隙度预测模型推广应用于准噶尔盆地某凹陷单井 Y，结果（图7）显示，在埋深为 3 110～3 135 和 3 165～3 190 m 存在少量孔隙度预测值偏离实测值，总体上孔隙度预测模型的预测值可以较好地拟合实测数据点。
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综上所述，随机森林算法在页岩孔隙度预测中具有很好的准确性和较好的应用效果，不仅可以弥补因无法连续取心而难以获取完整孔隙度分布特征的问题，还能大幅提高孔隙度预测效率。
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图6 渤海湾盆地某凹陷单井X不同孔隙度预测模型预测结果对比
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Fig.6 Comparison of prediction results of different porosity prediction models for single well X in a depression in Bohai Bay Basin
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图7 基于随机森林算法的准噶尔盆地某凹陷单井Y 孔隙度预测结果
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Fig.7 Porosity prediction of Well Y in a depression in Junggar Basin based on random forest algorithm
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4 结论
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随机森林算法具有泛化能力强，有利于推广利用的优势。建立的基于随机森林算法的泥页岩孔隙度预测效果好于BP神经网络、支持向量机和XG‐ Boost 算法。对于渤海湾盆地某凹陷，该模型预测孔隙度的最重要的 3 项测井参数为补偿中子、自然伽马和普通视电阻率。针对利用常规测井响应方程预测孔隙度精度较低的问题，基于随机森林算法的孔隙度预测模型在泥页岩孔隙度预测中具有很好的应用前景，该模型不仅可以弥补因无法连续取心而难以获取完整孔隙度分布特征的问题，还能大幅提高孔隙度预测效率和精度，从而达到快速、准确预测单井孔隙度的目的，指导页岩油勘探开发。
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符号解释
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a，b——抽取的训练样本个数，个；
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C——惩罚系数；
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fx（Sf）——特征子集Sf 的预测；
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F——特征属性集；
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i——第i个特征；
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j——第j个特征；
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m——随机特征个数，个；
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n——决策树个数，个；
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p——输入特征的个数，个；
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R2 ——决定系数；
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S——训练样本集；
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San，Sbn——训练样本子集；
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Sf ——输入特征的可能的子集；
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SSresidual——残差平方和；
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SStotal——总离差平方和；
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——子集Sf 的特征组合情况占比；
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x＇——样本；
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x——原始测井数据；
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x* ——归一化后的测井数据；
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xj ——样本的第j个特征；
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xp——样本的第p个特征；
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y——模型预测值；
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——样本真实值;
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——样本真实平均值;
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φ——特征边际贡献；
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φj ——特征j的贡献度。
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摘要
准确、快速地获取泥页岩孔隙度对页岩油空间分布及勘探目标预测具有重要意义。针对利用测井响应方程预测孔隙度精度较低的问题，建立一种基于随机森林算法的孔隙度预测模型，与BP神经网络、支持向量机和XGBoost算法进行预测精度对比，并利用SHAP方法分析测井参数的重要性和影响范围。研究结果表明：随机森林算法可以很好地预测泥页岩孔隙度，且预测效果好于BP神经网络、支持向量机和XGBoost算法；基于随机森林算法的泥页岩孔隙度预测在渤海湾盆地某凹陷应用发现，对模型预测孔隙度最重要的前3项测井参数为补偿中子、自然伽马和普通视电阻率；基于随机森林算法的泥页岩孔隙度预测模型可以快速识别单井孔隙度，不仅可以弥补因无法连续取心而难以获取完整孔隙度分布特征的问题，还能大幅提高孔隙度预测效率与精度。
Abstract
Precise and fast acquisition of shale porosity is important for the prediction of the spatial distribution of shale oil and the exploration target. To address the problem of low accuracy of porosity prediction using logging response equation， a porosity predic‐ tion model based on random forest algorithm is established， and the prediction accuracy is compared with those of BP neural net‐ work， support vector machine， and XGBoost algorithm， and the importance and influence range of logging parameters are ana‐ lyzed by SHAP method. The results show that the random forest algorithm can better predict shale porosity， and the prediction ef‐ fect is better than BP neural network， support vector machine， and XGBoost algorithm； the application of shale porosity prediction based on random forest algorithm in a depression in Bohai Bay Basin finds that the top three most important logging parameters for model prediction of porosity are compensation neutron， natural gamma， and ordinary apparent resistivity； the shale porosity predic‐ tion model based on random forest algorithm can quickly identify the porosity of a single well， which can not only compensate for the difficulty of obtaining the complete porosity distribution characteristics due to the inability of continuous coring but also signifi‐ cantly improve the efficiency and accuracy of porosity prediction.
Keywords
random forest ； machine learning ； logging ； porosity prediction ； shale
